广安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、函数的单调递增区间是 ( )

A.   B.   C.   D.

3、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

4、中，，则当有两个解时，的取值范围是（ ）

A．   B．或

C．      D．

5、若函数在上可导，且满足，则一定有

A．函数在上为增函数

B．函数在上为增函数

C．函数在上为减函数

D．函数在上为减函数

6、已知F是抛物线的焦点，过点F作倾斜角为的直线与抛物线交于P，Q两点，若，则（   ）

A. B. C. D.

7、在复平面内，复数对应的点位于（  ）

A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限 D.第四象限

8、已知直线l1：（a﹣1）x＋2y＋1＝0，l2：x﹣ay＋1＝0，a∈R，若l1⊥l2，则a的值为（       ）

A．0

B．﹣1

C．1

D．0或﹣1

9、对于等比数列中（       ）

A．可以有无数项为零

B．必有一项为零

C．至多有有限项为零

D．任意一项都不为零

10、甲、乙、丙、丁四位同学竞选数学科代表和化学科代表（每科科代表只能由一人担任，且同一个人不能任两科科代表），则甲、丙竞选成功的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线与所围图形的面积

A.  B.  C.  D. 1

12、若集合，，，则集合（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若，满足不等式组，则的最小值为(   )

A. B. C. D.

14、一只蚂蚁一直在三边长分别为3、4、5的三角形的边上爬行，该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知曲线与直线相切，且满足条件的值有且只有个，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、过点作圆的切线，则切线方程为______.

17、已知正四棱锥的棱长都相等，侧棱、的中点分别为、，则截面与底面所成的二面角的正弦值是__.

18、如图，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱底面，，，是侧面内的动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为_________．

19、已知直线：，直线：，若，则实数a的值为____________.

20、抛物线的焦点为，已知抛物线在点处的切线斜率为2，则直线与该切线的夹角的正弦值为______．

21、命题“”的否定是   ．

22、命题“，若 ，则 ”用反证法证明时应假设为__________．

23、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，BC=CC1=1，∠AD1B=，则直线AB1与BC1所成角的余弦值为____.

24、已知数列是首项，公差为2的等差数列，数列满足，若对任意都有成立，则实数的取值范围是________

25、已知等差数列的通项公式分别为，将数列与的公共项从小到大排列得到数列，则的前项和为________．

26、已知函数.（）

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若函数在x=2处的切线斜率为，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

27、已知数列的前n项和为，且.

(1)求的通项公式；

(2)判断数列是否为等比数列，并说明理由；

(3)设表示不大于x的最大整数，求数列的前n项和.

28、已知数列为正项等比数列，满足，且构成等差数列，数列满足．

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列的前项和．

29、已知函数.

(1)求的极值；

(2)设函数，讨论的零点个数.

30、求关于的方程组，有唯一解的条件，并求在此条件下该方程组的解．