泸州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数在上恰有6个零点，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是（       ）

A．数列1，-2，3，-4，…是一个摆动数列

B．数列-2，3，6，8可以表示为

C．和是相同的概念

D．每一个数列的通项公式都是唯一确定的

3、若命题“”为假，且“”为假，则（ ）

A. “”为假   B. 假

C. 真   D. 不能判断的真假

4、设为实数且则的最小值是   （ ）

A．   B． C．   D．

5、抛物线的焦点坐标是

A.   B.   C.   D.

6、用一个平面去截正方体，所得截面可能是（       ）

A．直角三角形

B．直角梯形

C．正五边形

D．正六边形

7、已知，则下列向量中与平行的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、从原点向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（   ）

A. B. C. D.

9、在空间直角坐标系中，若点，，则（       ）

A．2

B．

C．6

D．

10、函数f（x）=ax3﹣x在（﹣∞，+∞）内是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A. a≤0   B. a＜1   C. a＜2   D. a＜

11、根据预测，某地第个月共享单车的投放量和损失量分别为和（单位：辆），其中，，则该地第4个月底的共享单车的保有量为（   ）

A．421

B．451

C．439

D．935

12、直线，若，则的倾斜角是（     ）

A．

B．

C．

D．

13、在正方体中,是上底面内一动点，若点到平面的距离与到直线的距离相等,则动点的轨迹所在的曲线是(   )

A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线

14、设点A在x轴上，点B在y轴上，的中点是，则等于

A．5

B．

C．

D．

15、若，则(       )

A．27

B．－27

C．54

D．－54

16、已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，第一象限点P（x，y）是抛物线C上一动点，若|PF|=3，则点P的坐标是_____．

17、已知a为实数，若复数为纯虚数，则________．

18、直线y＝x+m与曲线y有两个公共点，则m的取值范围是_____．

19、已知点，为抛物线：上不同于原点的两点，且，则的面积的最小值为__________.

20、安排5名歌手的演出顺序时，要求甲歌手不第一个出场，另一名歌手乙不最后一个出场，不同的排法种数是__________．（用数字作答）

21、已知复数满足(i为虚数单位)，则____.

22、执行如图所示的程序框图，输出的值为__________．

23、已知x＞0，y＞0，x+9y＝3，则的最小值为_____

24、的展开式中常数项为____________（用数字作答）．

25、平行于直线，且过点的直线的点方向式方程为_______________.

26、已知函数，函数，设．

（1）求证：是函数的一个周期；

（2）当时，求在区间上的最大值；

（3）若函数在区间上，存在2个零点，求k的取值范围

27、如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，分别为线段上的动点.

(1)若为线段的中点，证明：平面平面；

(2)若，且，求二面角的余弦值.

28、设命题p：实数x满足，命题q：实数x满足．

(1)若命题“”是真命题，求实数m的取值范围；

(2)若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

29、某商场对商品近天的销售情况进行整理，得到如下数据，经统计分析，日销售量(件)与时间(天)之间具有线性相关关系.

（1）请根据表格提供的数据，用最小二乘法原理求出关于的线性回归方程.

（2）已知商品近天内的日销售价格(元)与时间(天)的关系为.根据（1）中求出的线性回归方程，预测为何值时，商品的日销售额最大.

(参考公式，)

30、已知等比数列的公比为，若，且与的等差中项是，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求数列的前项和.