绵阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、执行如图所示的程序，如果分别输入方程的两个实数解，那么输出的值分别为（       ）

A．和1

B．1和6

C．和6

D．1和36

2、“”是“”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、=（     ）

A．

B．

C．

D．

4、设，都是不等于的正数，则“”是“”的

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

5、已知双曲线（，）点是直线上任意一点，若圆与双曲线C的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围为（   ）

A. B. C. D.

6、某医院对10名入院人员进行新冠病毒感染筛查，若采用单管检验需检验10次；若采用10合一混管检验，检验结果为阴性（都没有被感染）则只要检验1次，如果检验结果为阳性（至少有1人被感染），就要再全部进行单管检验．设10名人员都未被感染的概率为p，若对这10名人员采用10合一混管检验，总检验次数为，则的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数单调递增区间是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、双曲线的渐近线为正方形的边所在的直线（其中O为坐标原点），点B为该双曲线的焦点．若正方形的边长为2，则（   ）

A．2

B．3

C．4

D．1

9、直线x+ky=0和2x+3y+8=0的交点为A，且A在直线x-y-1=0上，则k的值是（       ）

A．-

B．

C．2

D．-2

10、等差数列中，首项，，，则使前项和成立的最大自然数是（   ）

A.4012 B.4013 C.4014 D.4015

11、若函数，当时，平均变化率为2，则m等于（       ）

A．

B．2

C．3

D．1

12、在直角坐标系中，原点到直线的距离为（       ）．

A．

B．

C．

D．

13、命题“”的否定是_                   ；

14、为上一点，为直线上一点，则线段长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、、、是由点出发的三条射线，两两夹角为，则与平面所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设条件函数为增函数.则的一个充分不必要条件为______.

17、已知某圆台上底面和下底面的半径分别为1和2，母线长为3，则该圆台的高为_____

18、已知函数，的定义域为，是奇函数，是偶函数，若的图象与轴有5个交点，则方程的所有实根之和为_______________________．

19、若双曲线的右焦点与圆的圆心重合，则___________.

20、已知是等差数列,公差d不为零,若成等比数列,且，则__.

21、已知点及抛物线，若抛物线上点P满足，则m的最大值为_____________．

22、若公差不为的等差数列的前项和为，且，则________．

23、由“直角三角形两直角边的长分别为，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线可求得该直角三角形外接圆的半径”,对于“若三棱锥三条侧棱两两互相垂直，侧棱长分别为”，类比上述的处理方法，可得三棱锥的外接球半径______．

24、如图，直线平面，垂足为，正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）的棱长为，是直线上的动点，是平面上的动点，求到点的距离的最大值______．

25、已知是△内的一点，且满足，记△、△、△的面积依次为、、，则________

26、如果一个数列的各项都是实数，且从第项开始，每一项与前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．

(1)设数列是公方差为的等方差数列，且，求数列的通项公式；

(2)若数列既是等方差数列，又是等差数列，证明：数列为常数列．

27、如图，四棱柱的底面是菱形，⊥底面ABCD，AB=BD=2，，E，F分别是棱BB1，DD1上的动点（不含端点），且.

(1)求四棱锥的体积；

(2)当BE=1时，求平面AEF与平面夹角的余弦值.

28、已知椭圆的长轴长为10，焦距为6．

(1)求C的方程；

(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，求l的方程．

29、已知函数，.

（1）当时，试讨论方程的解的个数；

（2）若曲线和上分别存在点，，使得是以原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围.

30、设， .

（1）若，证明： 时， 成立；

（2）讨论函数的单调性；