玉林2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、直线被圆截得的弦长的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
2、若直线与直线平行，则的值为
A．或
B．
C．
D．或
3、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为
A．5或
B．或
C．或
D．5或
4、如图，某种探照灯的轴截面是抛物线（焦点F），平行于对称轴的一光线，经射入点A反射过F到点B，再经反射，平行于对称轴射出光线，则入射点A到反射点B的光线距离最短时点A的坐标是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知命题，则命题的否定，命题的真假分别为（）
A.，真 B.，假
C.，真 D.，假
6、已知等差数列有无穷项，且每一项均为自然数，若75，99，235为中的项，则下列自然数中一定是中的项的是（）
A. 2017 B. 2019 C. 2021 D. 2023
7、祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.由曲线围成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为，满足的点组成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为，则满足以下哪个关系式（）
A．
B．
C．
D．
8、下列求导运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知互异的复数满足，集合={,},则=　　（　　　　）
A．2
B．1
C．0
D．
10、设是定义域为R的函数的导函数，，，则的解集为（）
A．
B．
C．
D．
11、在平面直角坐标系中，过点且斜率为的直线不经过（）．
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
12、设，是复数，下列四个命题中，正确的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若是虚数，则不是的共轭复数
13、已知函数，若恒成立，则的取值范围是
A. B. C. D.
14、已知双曲线E：的一条渐近线方程为，则双曲线的焦距为（）
A．4
B．6
C．
D．13
15、已知，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知数列的前几项为，，，，…，则的一个通项公式为______．
17、过点与双曲线有公共渐近线的双曲线方程是______.
18、一个直棱柱的底面是有一个内角为的三角形，面积最大的一个侧面是边长为的正方形，则这个棱柱的外接球的表面积是___________.
19、若从甲、乙、丙3位同学中选出2名代表参加学校会议，则甲被选中的概率为______．
20、甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为______．
21、如图，在正方体中，分别为，和的中点，则下列关系：
①；
②平面；
③；
④平面，
正确的编号为___________________.
22、若满足约束条件,则的最大值为________.
23、有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛，其中只有一名学生获奖，有其他学生问这四个学生的获奖情况，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都没有获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位学生的话有且只有两个人的话是对的，则获奖的学生是__________．
24、已知椭圆的两个焦点为、，点P在此圆上，且，则的面积为________.
25、如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形(单位： cm)，则该三棱锥的外接球的表面积为________cm2．