厦门2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知空间向量，，且，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

3、已知点是抛物线的焦点，为坐标原点，若以为圆心，为半径的圆与直线相切，则抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、当生物体死亡后，它机体内的碳14含量会按确定的比率衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.2021年3月23日四川省文物考古研究院联合北京大学对三星堆新发现K4坑的炭屑样品使用碳14年代检测方法进行了分析，发现碳14含量衰减为原来的％，则该遗址距今约（   ）年.（参考数据：）

A．3300

B．3200

C．3100

D．3000

5、l，m，n是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，则

6、已知命题：，，则命题的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、已知，是的导函数，即，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知实数，满足不等式组，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

9、已知向量且，又，则等于

A．

B．

C．1

D．2

10、在△ABC中， 分别是的对边, ，则 ( )

A.   B.   C.   D.

11、在区域内任意取一点，则的概率是（ ）

A.0   B. C.   D.

12、在数列中，，，，，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．

13、已知椭圆与双曲线焦点重合，该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、双曲线C：（m＞0）的渐近线与圆D：相切，则m=（   ）

A．1

B．

C．2

D．

15、在等差数列{an}中，若S10=120，则a1+a10的值是（       ）

A．12

B．24

C．36

D．48

16、两条平行直线与之间的距离为__________．

17、已知函数 ，则__．

18、在正方体中，侧棱与截面所成角的正弦值是_____.

19、在等差数列中，已知，则= 

A．10

B．18

C．20

D．28

20、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为素数作出判断.算法：第一步：判断n是否等于2.若______，则_______；若______，则执行第二步；第二步：依次从_______是不是n的因数，若有_________，则n不是_________数；若_______，则n____________.

21、设函数，已知，且，若的最小值为，则的值为___________.

22、某工厂生产甲、乙、丙三种不同的型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中甲型号产品共件，那么样本容量______.

23、一个动圆与定圆：相外切，且与定直线：相切，则此动圆的圆心的轨迹方程是__________.

24、已知，，则的大小关系为___________.

25、在棱长为的正方体中，点、分别是梭、的中点，是侧面上的动点，且平面，则点的轨迹长为______，点到直线的距离的最小值为______.

26、设为坐标原点，⊙上有两点，满足关于直线轴对称.

（1）求的值；

（2）若，求线段的长及其中点坐标.

27、分别过椭圆左､右焦点､的动直线，相交于点，与椭圆分别交于､与､不同四点，直线､､､的斜率分别为､､､，且满足，已知当与轴重合时，，.

(1)求椭圆的方程；

(2)是否存在定点，，使得为定值？若存在，求出､点坐标，若不存在，说明理由.

28、设是等差数列，且，．

(1)求的通项公式；

(2)求．

29、已知函数．

（1）解关于x的不等式；

（2）若的最小值为m，正数a，b，c满足，求的最小值．

30、设函数

（1）若方程在上有两个实数解，求的取值范围；

（2）证明：当时，.