1、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、已知空间向量,
,且
,则向量
与
的夹角为( )
A.
B.
C.或
D.或
3、已知点是抛物线
的焦点,
为坐标原点,若以
为圆心,
为半径的圆与直线
相切,则抛物线的准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
4、当生物体死亡后,它机体内的碳14含量会按确定的比率衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.2021年3月23日四川省文物考古研究院联合北京大学对三星堆新发现K4坑的炭屑样品使用碳14年代检测方法进行了分析,发现碳14含量衰减为原来的%,则该遗址距今约( )年.(参考数据:
)
A.3300
B.3200
C.3100
D.3000
5、l,m,n是三条不同的直线,,
,
是三个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若,
,
,则
B.若,
,则
C.若,
,
,则
D.若,
,则
6、已知命题:
,
,则命题
的否定是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
7、已知,
是
的导函数,即
,
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
8、已知实数,
满足不等式组
,则
的最大值为( )
A. B.
C.
D.
9、已知向量且
,又
,则
等于
A.
B.
C.1
D.2
10、在△ABC中, 分别是
的对边,
,则
( )
A. B.
C.
D.
11、在区域内任意取一点
,则
的概率是( )
A.0 B. C.
D.
12、在数列中,
,
,
,
,则
( )
A.0
B.1
C.
D.
13、已知椭圆与双曲线
焦点重合,该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
14、双曲线C:(m>0)的渐近线与圆D:
相切,则m=( )
A.1
B.
C.2
D.
15、在等差数列{an}中,若S10=120,则a1+a10的值是( )
A.12
B.24
C.36
D.48
16、两条平行直线与
之间的距离为__________.
17、已知函数 ,则
__.
18、在正方体中,侧棱
与截面
所成角的正弦值是_____.
19、在等差数列中,已知
,则
=
A.10
B.18
C.20
D.28
20、任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为素数作出判断.算法:第一步:判断n是否等于2.若______,则_______;若______,则执行第二步;第二步:依次从_______是不是n的因数,若有_________,则n不是_________数;若_______,则n____________.
21、设函数,已知
,且
,若
的最小值为
,则
的值为___________.
22、某工厂生产甲、乙、丙三种不同的型号的产品,产品数量之比依次为,现用分层抽样的方法抽出一个容量为
的样本,样本中甲型号产品共
件,那么样本容量
______.
23、一个动圆与定圆:
相外切,且与定直线
:
相切,则此动圆的圆心
的轨迹方程是__________.
24、已知,
,则
的大小关系为___________.
25、在棱长为的正方体
中,点
、
分别是梭
、
的中点,
是侧面
上的动点,且
平面
,则点
的轨迹长为______,点
到直线
的距离的最小值为______.
26、设为坐标原点,⊙
上有两点
,满足关于直线
轴对称.
(1)求的值;
(2)若,求线段
的长及其中点坐标.
27、分别过椭圆左、右焦点
、
的动直线
,
相交于
点,与椭圆
分别交于
、
与
、
不同四点,直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
,且满足
,已知当
与
轴重合时,
,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在定点,
,使得
为定值?若存在,求出
、
点坐标,若不存在,说明理由.
28、设是等差数列,且
,
.
(1)求的通项公式;
(2)求.
29、已知函数.
(1)解关于x的不等式;
(2)若的最小值为m,正数a,b,c满足
,求
的最小值.
30、设函数
(1)若方程在
上有两个实数解,求
的取值范围;
(2)证明:当时,
.
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