盐城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知：函数，、为其图像上任意两点，则直线的斜率的最小值为（   ）

A. B. C. D.

2、若函数的图象上存在点满足约束条件，则实数的最大值为（   ）

A. 2   B.   C. 1   D.

3、若构成空间的一个基底，则下列向量能构成空间的一个基底的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知复数，是的共轭复数，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、2019年9月1日兰州地铁一号线正式开通，两位同学同时去乘坐地铁，一列地铁有节车厢，两人进入车厢的方法数共有（   ）

A．种

B．30种

C．35种

D．36种

6、设全集，集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下面两个图是2020年6月25日由国家卫健委发布的全国疫情累计趋势图，每图下面横向标注日期，纵向标注累计数量.现存确诊为存量数据，计算方法为：累计确诊数-累计死亡数-累计治愈数.

则下列对新冠肺炎叙述错误的是（ ）

A．自1月20日以来一个月内，全国累计确诊病例属于快速增长时期

B．自4月份以来，全国累计确诊病例增速缓慢，疫情扩散势头基本控制

C．自6月16日至24日以来，全国每日现存确诊病例平缓增加

D．自6月16日至24日以来，全国每日现存确诊病例逐步减少

8、观察新生婴儿体重频率分布直方图如图，则新生婴儿体重在的频率为（   ）

A. B. C. D.

9、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点，则EF与CG所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、2个男生和1个女生随机排成一排，则2个男生相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

14、在平面直角坐标系中，是圆上的动点，满足条件的动点构成集合，则集合中任意两点间的距离的最大值为（   ）

A.4 B. C.6 D.

15、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、一个篮球运动员投篮一次得3分的概率是，得2分的概率是，不得分的概率是（），已知他投篮一次得分的数学期望是2（不计其它得分），则的最大值是__________。

17、已知直线与圆相交，则当圆截直线所得的弦长最短时，直线的方程为______.

18、若函数是幂函数，满足，则_________．

19、经过抛物线C：的焦点F的直线l与抛物线交于不同的两点A，B，若（其中O为坐标原点），则直线l的斜率为______．

20、已知是等差数列的前项和，且，则_______________.

21、用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.然后将下半部分几何体的侧面展开.若该平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为，，则该平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______.

22、写出命题“”的否定： ．

23、若，满足约束条件，则的最大值为______.

24、长方体中，,则与平面所成的角的大小为   ．

25、若直线与直线平行，则实数______．

26、已知函数.

（1）讨论的单调性;

（2）当时，证明:

27、已知，，若q成立的一个充分不必要条件是p，求实数的取值范围．

28、如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，为的中点，且．

(1)求；

(2)求二面角的余弦值．

29、为研究男体育特长生的身高与体重之间的关系，从某校的男体育特长生中随机选取8名，其身高和体重的数据如表所示：

(1)根据最小二乘法的思想与公式求得身高与体重的线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程，完善下列残差表，并求解释变量（身高）对于预报变量（体重）变化的贡献值（保留两位有效数字）.

(2)通过残差分析，对于残差绝对值最大的那组数据，需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误，已知通过重新采集发现，该组数据的体重应该为58kg.请重新根据最小二乘法的思想与公式，求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.

参考公式：，，，.参考数据：，，，，.

30、已知，，.

（1）求的最小值；

（2）若对任意，都有，求实数的取值范围.