珠海2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列有关线性回归的说法，不正确的是（ ）

A. 相关关系的两个变量不一定是因果关系

B. 散点图能直观地反映数据的相关程度

C. 回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系

D. 任一组数据都有回归直线方程

2、已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数（   ）

A. B.1 C.或 D.

3、在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是平四边形，设，，，则可表示为（       ）

A．

B．2

C．

D．2

4、中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示的一种方法．则据此，可表示为“”，可表示为“”，现有根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用这数字表示的两位数的个数为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、命题“”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

6、某射击小组共有25名射手，其中一级射手5人，二级射手10人，三级射手10人，若一、二、三级射手能通过选拔进入比赛的概率分别是0.9，0.8，0.4，则任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率为（       ）

A．0.48

B．0.66

C．0.70

D．0.75

7、命题“若，则”的否命题是（   ）.

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

8、与直线2x－y＋4＝0平行的抛物线y＝x2的切线方程是(　　)．

A. 2x－y＋3＝0   B. 2x－y－1＝0

C. 2x－y＋1＝0   D. 2x－y-3＝0

9、某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列联表：文化程度与月收入列联表（单位：人）

由上表中数据计算得的观测值，请估计认为“文化程度与月收入有关系”的把握是（       ）

（下面的临界值表仅供参考：）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量(单位：吨）与相应的生产能耗（单位：吨）的几组对应数据：

根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，那么表格中的值为

A．3

B．3.15

C．3.25

D．3.5

12、已知的展开式的二项式系数之和为256，则其展开式中第4项的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是（    ）．

A. ①是循环变量初始化，循环就要开始    B. ②为循环体

C. ③是判断是否继续循环的终止条件    D. ①可以省略不写

14、对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表

根据上表，利用最小二乘法得到回归直线方程为，据此模型来预测当时，y的估计值为（       ）

A．340.5

B．350.5

C．360.5

D．370.5

15、若为实数，且，且的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设表示为不超过的最大整数，例如则___________.

17、在等比数列中，，，则公比________．

18、已知平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1所有棱长均为1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1的长为   ．

19、抛物线的准线方程为__________．

20、若直线l过点，且与双曲线有且只有一个公共点，则满足条件的直线有__________条．

21、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面积为，则该圆锥的体积为________．

22、已知数列是正项等比数列，且，，则______.

23、设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为________．

24、某程序的伪代码如下图所示，则程序运行后的输出结果为 ．

25、的展开式中剔除常数项后的各项系数和为_________．

26、如图，在几何体中，，，，四边形为矩形，平面平面，.

(1)求证：；

(2)点M在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的最大值.

27、已知某型号汽车的平均油耗（单位：L/100km）与使用年数之间有如下数据：

(1)利用最小二乘法求关于的线性回归方程；

(2)试估计该型号汽车使用第8年时的平均油耗.（附：，）

28、已知命题p：对数有意义；命题q：实数t满足不等式.

(Ⅰ)若命题p为真，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数的取值范围．

29、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上．

（1）求的值及直线的直角坐标方程；

（2）圆的极坐标方程为，试判断直线与圆的位置关系，并求出圆上的点到直线距离的最大值．

30、已知函数．

(1)求的单调区间；

(2)求在区间上的最大值和最小值．