驻马店2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、椭圆上的一点到左焦点的距离为2， 是的中点，则为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，该某班学生的脚长为，据此估计其身高为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、等比数列{an}中，a1+a4+a7=6，a3+a6+a9=24．则{an}的公比q为（       ）

A．2

B．2或

C．

D．3

4、棱长为1的正四面体的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则下列不等式中恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某校为了解学生“玩手机游戏”和“学习成绩”是否有关，随机抽取了100名学生，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算得到，所以判定玩手机游戏与学习成绩有关系，那么这种判断出错的可能性为（       ）

A．1%

B．5%

C．95%

D．99%

7、某地区为了解最近11天该地区的空气质量，调查了该地区过去11天PM2.5的浓度（单位：μg/m3），数据依次为53，56，69，70，72，79，65，80，45，41，.已知这组数据的极差为40，则的值为（       ）

A．40或85

B．81

C．40或81

D．85

8、命题“，”的否定是（   ）.

A.， B.，

C.， D.，

9、某同学在7天内每天阅读课外书籍的时间（单位：分钟）用茎叶图表示如图所示，图中左列表示时间的十位数，右列表示时间的个位数。则该同学这7天每天阅读课外书籍的时间（单位：分钟）的中位数为（   ）

A.72 B.74 C.75 D.76

10、已知命题， ，则是（   ）．

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

11、如图，在空间四边形中，设分别是，的中点， 则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（   ）

A.   B.   C.   D.

13、若函数，则

A．

B．

C．

D．

14、古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k(k＞0且k≠1)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知O(0，0)，A(3，0)，动点P(x，y)满，则动点P轨迹与圆的位置关系是（     ）

A．相交

B．相离

C．内切

D．外切

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、直线过且在轴上的截距的绝对值相等，则直线方程为________.

17、已知椭圆的右顶点和上顶点分别为A、B，点P在椭圆上，AP交y轴于点C，BP交x轴于点D，若，则该椭圆的离心率为________.

18、半径为的球内接正方形的表面积为 __________ ；体积为__________ .

19、已知函数，若函数在上是减函数,则实数的取值范围为______________.

20、已知函数（）.若存在，使得成立，则实数a的取值范围是______.

21、设某总体是由编号为的个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为______.

0618  0765  4544  1816  5809  7983  8619

7606  8350  0310  5923  4605  0526  6238

22、若从1、2、3、…、9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有______种.

23、已知，则___________.

24、三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实，黄实，利用勾股（股勾）朱实黄实弦实，化简，得，设勾股中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为__________．

25、若双曲线的一个焦点关于其一条渐近线的对称点在双曲线上，且直线与圆相切，则双曲线的方程为______.

26、已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是坐标轴，它的准线过双曲线的左焦点．

(1)求抛物线C的方程；

(2)若过点且斜率为1的直线与抛物线C交于M，N两点，求．

27、设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切实数均成立.

（1）如果p是真命题，求实数的取值范围；

（2）如果中只有一个真命题，求实数的取值范围.

28、已知圆经过两点，且圆心在轴上.

(1)求圆的标准方程；

(2)已知直线与直线平行，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.

29、已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值．

30、已知，．

（1）求以中心在原点，为长轴右顶点，且离心率为的椭圆的标准方程；

（2）求以中点在原点，为右焦点，且经过点的双曲线的标准方程．