那曲2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、的展开式中，含项的系数为（ ）

A. B. C. D.

2、复数所对应的的点在(　　)

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

3、惊艳全世界的南非双曲线大教堂是由伦敦著名的建筑事务所steynstudio完成的，建筑师的设计灵感源于想法：“你永无止境的爱是多么的珍贵，人们在你雄伟的翅膀下庇护”.若将如图所示的双曲线大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的一条渐近线方程为2x－my＝0，则m的值为（     ）

A．4

B．

C．

D．不存在

4、设椭圆的焦距为，则数列的前n项和为（       ）.

A．

B．

C．

D．

5、若曲线表示椭圆，则的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．或

6、已知数列的各项均为正数,且,则数列的前n项和为(   )

A. B. C. D.

7、在数列{}中，=2，，（       ）

A．2

B．1

C．

D．－1

8、已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为， 的右焦点与抛物线的焦点重合， 是的准线与的两个交点，则=（ ）

A. 3   B. 6   C. 9   D. 12

【答案】B

【解析】结合抛物线的标准方程可得椭圆中： ，

且，故： ，

由通径公式可得： .

本题选择B选项.

【题型】单选题

【结束】

7

设满足约束条件则的最小值是

A.   B.   C.   D.

9、等差数列的前n项和记为，且，，则=（       ）

A．70

B．90

C．100

D．120

10、在空间四边形中，，，分别是，的中点，若，求异面直线，所成角是（ ）.

A．

B．

C．

D．

11、函数y=log2（x+1）的定义域是（  ）

A．{x|x＞﹣1} B．{x|x≠﹣1} C．{x|x＞1} D．R

12、的内角，，的对边分别为，，，若，则为（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．以上均有可能

13、若偶函数在上为减函数，则φ的可能取值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知正方体中，点分别是线段上的动点，观察直线与，与，得出下列结论：

①对于任意给定的点，存在点，使得；

②对于任意给定的点，存在点，使得；

③对于任意给定的点，存在点，使得；

④对于任意给定的点，存在点，使得；

其中正确的结论是（ ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

15、若，则实数等于（ ）

A.   B. 1   C.   D.

16、设为抛物线的焦点，过作直线交抛物线于两点，为坐标原点，则面积的最小值为__________．

17、为了丰富高二学生的课外生活，某校要组建数学､计算机､航空模型､绘画4个兴趣小组，小明要随机选报其中的2个，则该实验中样本点的个数为__________.

18、若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是_____________.

19、在中，角，，的对边分别为，，，已知，，则______.

20、设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，过的中点作准线的垂线与抛物线交于点，若，则弦长等于___________.

21、A，B，C，D四人站成一排，其中A不站排头，共有___________种不同站法.

22、已知，是实系数一元二次方程的两根，则的值为__________．

23、若数列与满足，,且,设数列的前项和为，则__________.

24、双曲线的离心率是_______．

25、刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”的方法：当n很大时，用圆内接正n边形的周长近似等于圆周长，计算出精确度很高的圆周率．他在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想，可以说他是中国古代极限思想的杰出代表．运用此思想，当取3.1416时可得的近似值为______（结果保留4位小数）．

26、某大学师范学院的两名教授带领四名实习学生外出实习，实习前在学院门口合影留念，实习结束后四名实习生就被安排在三所中学任教，请回答以下问题.(用数字作答)

（1）若站成两排合影，两名教授站在前排，四名实习学生站在后排，则共有多少种不同的排法？

（2）若站成一排合影，两名教授必须相邻，则共有多少种不同的排法？

（3）实习结束后，四名实习生被安排在三所中学任教，若每个中学至少一人去，则共有多少种不同的安排方法？

27、袋中装有4个大小相同的小球，编号为，现从袋中有放回地取球2次.

(1)求2次都取得3号球的概率；

(2)记这两次取得球的号码的最大值为，求的分布列.

28、已知实数，且函数的定义域为．

(1)求的导数；

(2)当时，求的最大值．

29、已知过M（3，4）的直线l与抛物线C：y2＝16x交于点A，B．

（1）若M为弦AB的中点，求直线l的方程；

（2）若F为抛物线C的焦点，P为抛物线C上的动点，求|PF|+|PM|的最小值．

30、如图，三棱柱ABC﹣A'B'C'，AC＝2，BC＝4，∠ACB＝120°，∠ACC'＝90°，且平面AB'C⊥平面ABC，二面角A'﹣AC﹣B'为30°，E、F分别为A'C、B'C'的中点．

（1）求证：EF∥平面AB'C；

（2）求B'到平面ABC的距离；

（3）求二面角A﹣BB'﹣C'的余弦值．