文山州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差为

A．-2

B．2

C．-3

D．3

2、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、同时抛掷两枚硬币，则至少出现一枚正面向上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离为5，则点到另外一个焦点的距离（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

5、若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A．   B．

C. D．

6、已知圆C过点，，且圆心C在直线上，则圆C的标准方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知圆的方程为，当圆心到直线的距离最大时，的值为（   ）

A. B.-5 C. D.5

8、已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则（ ）

A．   B． C． D．

9、人利用双耳可以判定声源在什么方位，听觉的这种特性叫做双耳定位效应（简称双耳效应）．根据双耳的时差，可以确定声源必在以双耳为左右焦点的一条双曲线上．又若声源所在的双曲线与它的渐近线趋近，此时声源对于测听者的方向偏角，就近似地由双曲线的渐近线与虚轴所在直线的夹角来确定．一般地，甲测听者的左右两耳相距约为，声源的声波传及甲的左、右两耳的时间差为，声速为，则声源对于甲的方向偏角的正弦值约为（       ）

A．0.004

B．0.04

C．0.005

D．0.05

10、已知抛物线的焦点为F，直线l经过点F交抛物线C于A，B两点，交抛物浅C的准线于点P，若，则为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

11、若实数满足，则的最小值是（　  ）.

A.   B.   C.   D.

12、在棱长为1的正方体中，点E为底面内一动点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某植物研究所收集了某种树的高度H（单位：m）与胸径d（树的主干在地面以上1.3m处的直径，单位：cm）的一些数据，并求得，，H与d之间的经验回归方程为．若某棵这种树的主干在地面以上1.3m处的横截面周长为40πcm（将横截面看作圆），则估计这棵树的高为（     ）

A．15m

B．20m

C．25m

D．27m

14、已知是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，，则与

A．垂直

B．不垂直也不平行

C．平行且同向

D．平行且反向

16、曲线在点处的切线方程是____．

17、设，函数，其导函数是奇函数.若曲线的一条切线的斜率为，则切点的坐标为__________．

18、以为焦点的标准抛物线的准线方程为______．

19、已知B(，0)是圆A：内一点，点C是圆A上任意一点，线段BC的垂直平分线与AC相交于点D.则动点D的轨迹方程为_________________.

20、在平面直角坐标系中，若圆：上存在点，且点关于直线的对称点在圆：上，则的取值范围是______.

21、若直线经过点且在两坐标轴上的截距和为4，则该直线的方程为___________.

22、10个人参加义务劳动，分成4组，各组分别为2人、2人、2人、4人，则不同的分组方案共有__________种（用数字作答）.

23、已知=(1，1，0)，=(0，1，1)，=+，= +λ，，则λ的值为________.

24、已知正的边长为2，那么的斜二测画法平面直观图的面积为______．

25、若球与棱长为2的正方体的各棱相切，求该球的表面积__________

26、现有某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润，乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利一万元，以后每年都比前一年增加利润5 000元，两方案使用期都是10年，到期一次性还本付息，若银行贷款利息均按年息10%的复利计算.

(1)计算10年后，到期一次性甲方案需要付银行多少本息？

(2)试比较两方案的优劣.(计算时，精确到千元，并取1.110＝2.594，1.310＝13.79)

27、为了某次的航天飞行，现准备从9名预备队员（其中男5人，女4人）中选4人参加航天任务.

(1)若男甲和女乙同时被选中，共有多少种选法？

(2)若至多两名男航天员参加此次航天任务，间共有几种选法？

(3)若选中的四个航天员分配到A、B、C三个实验室去，其中每个实验室至少一个航天员，共有多少种选派法？

28、已知圆过两点，，且圆心在直线上，求此圆的标准方程．

29、某地从今年8月份开始启动12-14岁人群新冠肺炎疫苗的接种工作，共有8千人需要接种疫苗.前4周的累计接种人数统计如下表：

(1)求y关于的线性回归方程；

(2)根据（1）中所求的回归方程，预计该地第几周才能完成疫苗接种工作?

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，

30、计算（1）

（2）