邢台2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、函数的一段图象是（）
A．
B．
C．
D．
2、直线l：ax－y＋b＝0，圆M：x2＋y2－2ax＋2by＝0，则l与M在同一坐标系中的图形可能是(　　)
A. B. C. D.
3、函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是
A．[3，+∞)
B．[-3，+∞)
C．(-3，+∞)
D．(-∞，-3)
4、椭圆焦点在轴上，以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是边长等于4的正方形，则椭圆C的标准方程为（）
A．
B．
C．
D．
5、等差数列中，，设，则数列的前61项和为（）
A．
B．7
C．
D．8
6、下列各式的运算结果为纯虚数的是
A．(1+i)2
B．i2(1-i)
C．i(1+i)2
D．i(1+i)
7、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、我国古代数学有该样一个问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（）
A．104人
B．108人
C．112人
D．120人
9、化学中，将构成粒子（原子､离子或分子）在空间按一定规律呈周期性重复排列构成的固体物质称为晶体.在结构化学中，可将晶体结构截分为一个个包含等同内容的基本单位，这个基本单位叫做晶胞.已知钙､钛､氧可以形成如图所示的立方体晶胞（其中Ti原子位于晶胞的中心，Ca原子均在顶点位置，O原子位于棱的中点）.则图中原子连线BF与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
10、若直线ax+by+c=0只经过第一､第二象限，则a，b，c应满足（）
A．b=0且ab＜0
B．b=0且ab＞0
C．a=0且bc＜0
D．a=0且bc＞0
11、已知向量，分别是直线、的方向向量，若，则下列几组解中可能正确的是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知实数，则的最小值是（）
A.0 B.4 C.6 D.8
13、函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
14、一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的外接球的体积是（）
A. B. C. D.
15、蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠（如图所示）最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、踢、蹋皮球的活动，类似今日的足球运动．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知一个半径为5的鞠，其表面上有两点A，B，且，鞠心（即球心）为O，若点C是该鞠表面上的动点，且二面角的大小为，则四面体OABC的外接球表面积为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知是方程的两个实根，且不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是________.
17、若向量，则与的夹角等于__________．
18、已知数列满足首项，，则数列的前2n项的和为_____________．
19、已知随机变量的分布列如下表：
0
1
2
若，则__________.
20、观察以下等式：
，
，
，
分析上述各式的共同特点，写出一个反映一般规律的恒等式是______．
21、对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数；，请你根据上面探究结果，计算__________．
22、在等差数列中，，其前项的和为．若，则的值等于____．
23、高二甲、乙两位同学计划端午假期从“韩阳十景”中挑个旅游景点：廉村孤树、龟湖夕照、南野桑、马屿香泉随机选择其中一个景点游玩，记事件甲和乙至少一人选择廉村孤树，事件甲和乙选择的景点不同，则条件概率__________．
24、已知的展开式中的系数小于120，则__________．
25、如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_____.