铜陵2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，函数的递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数在上的最大值是（       ）

A．

B．1

C．

D．

3、如图，在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的大小为 （ ）

A. B.或 C. D.或

4、等比数列中，，则

A．9

B．8

C．7

D．6

5、命题“”的否定形式是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、圆C：的半径是  （   ）

A. B.   C. D.  

7、已知定义在上函数的图象是连续不断的，满足且在上单调递増，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知二项式的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含项的系数是（       ）

A．-84

B．-14

C．14

D．84

9、甲、乙、丙三人尝试在下面的表格中填入数，使得第一个数表明这一行中0的个数，第二个数表明这一行中1的个数，第三个数表明这一行中2的个数，依此类推，最后一个数表明这一行中6的个数．

甲说：“第七个数一定是0”；

乙说：“这些数的和是7且第一个数不能比3大”；

丙说：“这七个数有且只有一种填法”．

其中，说法正确的是（       ）

A．甲

B．乙

C．甲、乙

D．甲、乙、丙

10、过点和的直线方程的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、计算的值等于（ ）

A．1

B．

C．

D．

12、已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

13、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知椭圆的标准方程为， 为椭圆的左右焦点，O为原点，P是椭圆在第一象限的点，则的取值范围（）

A.   B.   C.   D.

15、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E是DD1的中点，则（       ）

A．直线CE//平面A1BD

B．CE⊥BD1

C．三棱锥C1－B1CE的体积为

D．直线B1E与平面CDD1C1所成的角正切值为3

16、若直线l：y＝kx＋1与曲线C：有两个公共点，则实数k的取值范围是______．

17、已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为_________.

18、椭圆的焦距为4，则等于________.

19、从甲､乙等6名医生中任选3名分别去三所学校进行核酸检测，每个学校去1人，其中甲､乙不能去A学校，则共有___________种不同的选派方法.

20、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 ．

21、编号为、、、、的个小球放在如图所示的个盒子里，要求每个盒子只能放个小球，且球不能放在、号盒子里，球必须放在与球相邻的盒子中，则不同的放法有___________种.

22、若实数x，y满足，且，则的最小值为_______．

23、函数在区间上有最大值，则的取值范围是________．

24、如图的算法可表示分段函数，则其输出的结果所表示的分段函数为______________.

25、在如图所示的棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，作与平面ACD1平行的截面，则截得的三角形中，面积最大的值是_________；截得的平面图形中，面积最大的值是________。

26、如图，正方形ABCD所在平面与等边所在平面互相垂直，设平面ABE与平面CDE相交于直线.

（1）求直线与直线AC所成角的大小；

（2）求平面ACE与平面DCE的夹角的余弦值.

27、（1）已知非零复数满足，，求复数.

（2）已知虚数使和都是实数，求虚数.

28、已知函数.

（1）若函数在点的切线平行于，求的值.

（2）求函数的极值.

29、已知直线和直线．

（Ⅰ）当时，若，求a的值；

（Ⅱ）若，求的最小值．

30、求适合下列条件的曲线的标准方程：

（1），焦点在轴上的双曲线的标准方程；

（2）焦点在轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程．