绥化2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知幂函数在上单调递增，则（       ）

A．

B．2

C．

D．32

3、如果直线与直线关于直线对称，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的导函数是，且，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5、已知，则的最大值为（ ）

A．1

B．2

C．4

D．

6、若，则下列不等式中，正确的不等式有①②③④

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、函数的最大值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

8、下列函数有零点的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为和，则方有实数解的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知函数，，且在上单调.设函数，且的定义域为，则的所有零点之和等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在等差数列中，已知，，则等于（ ）

A．  B．  C．  D．

12、盛唐著名边塞诗人王昌龄在其作品《从军行》中写道：青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还．其最后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（　  　）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

13、等差数列满足，且，则的最大值为（ ）

A．4

B．6

C．8

D．10

14、等差数列共有项，若前项的和为200，前项的和为225，则中间项的和为（  ）

A. 50   B. 75   C. 100   D. 125

15、已知函数的图象如图所示，则（    ）

A. B. C. D.

16、设动点M在x轴正半轴上，过动点M与定点的直线l交于点Q，那么的最大值为________.

17、的展开式中的系数为________（用数字作答）．

18、过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，如果，那么的值为_________.

19、有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为_________

20、二项式的展开式中的常数项为_____（用数字作答）.

21、在正方体中，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

22、曲线在点处的切线方程是____.

23、如图，在中，是边上的点，且满足，，，则___________.

24、顶点在原点，经过圆的圆心且准线与轴垂直的抛物线方程为______．

25、下列从左到右排列的图形中，小正方形个数构成的数列的一个通项公式为______.

26、设角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边上有一点，且.

（1）求及的值；

（2）求的值.

27、已知是函数的极值点，则：

(1)求实数的值．

(2)求函数在区间上的最值．

28、如图，在直三棱柱中，是线段上一点.

点.

（1）确定的位置，使得平面平面；

（2）若平面,设二面角的大小为，求证：

29、某公司招聘考试分笔试与面试两部分进行，每部分成绩只记“合格”与“不合格”，两部分成绩都合格者则被公司录取.甲、乙、丙三人在笔试部分合格的概率分别为，，，在面试部分合格的概率分别为，，，所有考试是否合格相互之间没有影响.

(1)假设甲、乙、丙三人都同时参加了笔试和面试，谁被录取的可能性最大?

(2)当甲、乙、丙三人都参加了笔试和面试之后，不考虑其它因素，求三人中至少有一人被录取的概率.

30、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．

问题：在中，角，，的对边分别为，，，，，且______．求的面积．