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大理州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、已知函数有两个极值点mn,且,则的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、中,已知角 所对的边分别为,已知,则角 ( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 3、如图,已知正方体为棱的中点,为棱的动点,设直线为平面与平面的交线,直线为平面与平面的交线,下列结论中错误的是(   )

    A.平面 B.平面与平面不垂直

    C.平面与平面可能平行 D.直线与直线可能不平行

  • 4、在样本频率分布直方图中,各小长方形的高的比从左到右依次为,则第2组的频率是(   

    A.0.4

    B.0.3

    C.0.2

    D.0.1

  • 5、曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为( )

    A.

    B.

    C.

    D.1

  • 6、函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是(  )

    A.1+  B.1 C.e+1  D.e-1

     

  • 7、已知函数fx)=lnxgx)=lgxhx)=log3x,直线yaa0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x1x2x3,则x1x2x3的大小关系是(  )

    A.x2x3x1

    B.x1x3x2

    C.x1x2x3

    D.x3x2x1

  • 8、如图,平面内的夹角为的夹角为,且,若,则       ).

    A.4

    B.5

    C.6

    D.7

  • 9、已知A(0,8),B(-4,0),C(m,-4)三点共线,则m的值是(       

    A.-6

    B.-2

    C.2

    D.6

  • 10、6名同学排成一排,其中甲、乙、丙三人必须在一起的不同排法共有(       

    A.36种

    B.72种

    C.144种

    D.720种

  • 11、已知为抛物线的焦点,曲线是以为圆心,为半径的圆,直线与曲线从左至右依次相交于,则( )

    A.

    B.4

    C.

    D.

  • 12、双曲线的左焦点为F,离心率为e,过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交于点AB,若AB的中点为M,若等于半焦距,则       

    A.1

    B.

    C.

    D.2

  • 13、已知函数,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知点Pab)(ab≠0)是圆x2y2r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为axbyr2,那么(  

    A.ml,且l与圆相交

    B.ml,且l与圆相切

    C.ml,且l与圆相离

    D.ml,且l与圆相离

  • 15、下列结论正确的是(   ).

    A.   B. ,则

    C. ,则   D. ,则

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知实数满足约束条件,则的最小值为______________.

  • 17、某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天的气温(如下表),并求得线性回归方程为,则______.

    气温/

    c

    13

    10

     

    用电量/度

    24

    34

    38

    d

     

     

  • 18、如果方程表示双曲线,则实数的取值范围是_______.

  • 19、已知两个不同的平面的法向量分别是,则平面的位置关系是________.

  • 20、是椭圆上的两个动点,当两点的纵坐标满足时,是定值,则______

  • 21、是数列的前项和,,若不等式对任意恒成立,则的最小值为___________.

  • 22、设函数,若不等式有解,则实数的最小值为___________.

  • 23、设有一组圆).下则正确的说法有______

    ①存在一条定直线与所有的圆均相交;

    ②存在一条定直线与所有的圆均不相交;

    ③有的圆经过原点;

    ④若,则圆上总有两点到原点的距离为

  • 24、如图,等腰梯形中, ,.一双曲线经过,,三点,且以,为焦点,则该双曲线离心率是____________.

  • 25、已知为等比数列的前项和,,则的值为______

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、中,角所对的边分别为.

    (1)求角的大小;

    (2)若外接圆的面积为,求的面积.

  • 27、已知函数的定义域为A,函数的值域为B

    (Ⅰ)求

    ,且,求实数的取值范围

     

  • 28、如图所示,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,分别为的中点.

    (1)证明:直线平面

    (2)求异面直线所成角的大小;

    (3)求点到平面的距离.

  • 29、已知函数有两个零点.

    (1)求a的取值范围;

    (2)设的两个零点,证明:

  • 30、已知函数

    (Ⅰ)求过点且与曲线相切的直线方程;

    (Ⅱ)设,其中为非零实数, 有两个极值点,且,求的取值范围;

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求证:

     

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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