1、已知函数有两个极值点m,n,且
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
2、在中,已知角
所对的边分别为
,已知
,则角
( )
A. B.
C.
D.
3、如图,已知正方体,
为棱
的中点,
为棱
的动点,设直线
为平面
与平面
的交线,直线
为平面
与平面
的交线,下列结论中错误的是( )
A.平面
B.平面
与平面
不垂直
C.平面与平面
可能平行 D.直线
与直线
可能不平行
4、在样本频率分布直方图中,各小长方形的高的比从左到右依次为,则第2组的频率是( )
A.0.4
B.0.3
C.0.2
D.0.1
5、曲线在点
处的切线与
轴、直线
所围成的三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.1
6、函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是( )
A.1+ B.1 C.e+1 D.e-1
7、已知函数f(x)=lnx,g(x)=lgx,h(x)=log3x,直线y=a(a<0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x1、x2、x3,则x1、x2、x3的大小关系是( )
A.x2<x3<x1
B.x1<x3<x2
C.x1<x2<x3
D.x3<x2<x1
8、如图,平面内与
的夹角为
,
与
的夹角为
,且
,
,若
,则
( ).
A.4
B.5
C.6
D.7
9、已知A(0,8),B(-4,0),C(m,-4)三点共线,则m的值是( )
A.-6
B.-2
C.2
D.6
10、6名同学排成一排,其中甲、乙、丙三人必须在一起的不同排法共有( )
A.36种
B.72种
C.144种
D.720种
11、已知为抛物线
的焦点,曲线
是以
为圆心,
为半径的圆,直线
与曲线
,
从左至右依次相交于
,
,
,
,则
( )
A.
B.4
C.
D.
12、双曲线的左焦点为F,离心率为e,过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交于点A,B,若AB的中点为M,若
等于半焦距,则
( )
A.1
B.
C.
D.2
13、已知函数,则
A.
B.
C.
D.
14、已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r2,那么( )
A.m∥l,且l与圆相交
B.m⊥l,且l与圆相切
C.m∥l,且l与圆相离
D.m⊥l,且l与圆相离
15、下列结论正确的是( ).
A. 若,
B. 若
,则
C. 若,则
D. 若
,则
16、已知实数满足约束条件
,则
的最小值为______________.
17、某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天的气温(如下表),并求得线性回归方程为
,则
______.
气温/ | c | 13 | 10 |
|
用电量/度 | 24 | 34 | 38 | d |
18、如果方程表示双曲线,则实数
的取值范围是_______.
19、已知两个不同的平面,
的法向量分别是
和
,则平面
,
的位置关系是________.
20、设是椭圆
上的两个动点,当
两点的纵坐标满足
时,
是定值,则
______.
21、设是数列
的前
项和,
,若不等式
对任意
恒成立,则
的最小值为___________.
22、设函数,若不等式
有解,则实数
的最小值为___________.
23、设有一组圆:
(
).下则正确的说法有______.
①存在一条定直线与所有的圆均相交;
②存在一条定直线与所有的圆均不相交;
③有的圆经过原点;
④若,则圆
上总有两点到原点的距离为
.
24、如图,等腰梯形中,
,
.一双曲线经过
,
,
三点,且以
,
为焦点,则该双曲线离心率是____________.
25、已知为等比数列
的前
项和,
,
,则
的值为______.
26、在中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,
.
(1)求角的大小;
(2)若外接圆的面积为
,
,求
的面积.
27、已知函数的定义域为A,函数
的值域为B.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,且
,求实数
的取值范围.
28、如图所示,在四棱锥中,底面
是边长为1的菱形,
,
面
,
,
、
分别为
、
的中点.
(1)证明:直线平面
;
(2)求异面直线与
所成角的大小;
(3)求点到平面
的距离.
29、已知函数有两个零点.
(1)求a的取值范围;
(2)设是
的两个零点,证明:
.
30、已知函数,
.
(Ⅰ)求过点且与曲线
相切的直线方程;
(Ⅱ)设,其中
为非零实数,
有两个极值点
,且
,求
的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求证: .
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