大理州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数有两个极值点m，n，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中,已知角 所对的边分别为，已知，则角 （ ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，已知正方体，为棱的中点，为棱的动点，设直线为平面与平面的交线，直线为平面与平面的交线，下列结论中错误的是(   )

A.平面 B.平面与平面不垂直

C.平面与平面可能平行 D.直线与直线可能不平行

4、在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为，则第2组的频率是（   ）

A．0.4

B．0.3

C．0.2

D．0.1

5、曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．1

6、函数f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是(　　)

A.1＋  B.1 C.e＋1  D.e－1

7、已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝lgx，h（x）＝log3x，直线y＝a（a＜0）与这三个函数的交点的横坐标分别是x1、x2、x3，则x1、x2、x3的大小关系是（　　）

A．x2＜x3＜x1

B．x1＜x3＜x2

C．x1＜x2＜x3

D．x3＜x2＜x1

8、如图，平面内与的夹角为，与的夹角为，且，，若，则（       ）．

A．4

B．5

C．6

D．7

9、已知A(0，8)，B(－4，0)，C(m，－4)三点共线，则m的值是（       ）

A．－6

B．－2

C．2

D．6

10、6名同学排成一排，其中甲、乙、丙三人必须在一起的不同排法共有（       ）

A．36种

B．72种

C．144种

D．720种

11、已知为抛物线的焦点，曲线是以为圆心，为半径的圆，直线与曲线，从左至右依次相交于，，，，则（ ）

A．

B．4

C．

D．

12、双曲线的左焦点为F，离心率为e，过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交于点A，B，若AB的中点为M，若等于半焦距，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

13、已知函数，则

A．

B．

C．

D．

14、已知点P（a，b）（ab≠0）是圆x2＋y2＝r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，直线l的方程为ax＋by＝r2，那么（   ）

A.m∥l，且l与圆相交

B.m⊥l，且l与圆相切

C.m∥l，且l与圆相离

D.m⊥l，且l与圆相离

15、下列结论正确的是（   ）．

A. 若，   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

16、已知实数满足约束条件，则的最小值为______________.

17、某单位为了了解用电量y（度）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温（如下表），并求得线性回归方程为，则______.

18、如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是_______.

19、已知两个不同的平面，的法向量分别是和，则平面，的位置关系是________.

20、设是椭圆上的两个动点，当两点的纵坐标满足时，是定值，则______．

21、设是数列的前项和，，若不等式对任意恒成立，则的最小值为___________.

22、设函数，若不等式有解，则实数的最小值为___________.

23、设有一组圆：（）．下则正确的说法有______．

①存在一条定直线与所有的圆均相交；

②存在一条定直线与所有的圆均不相交；

③有的圆经过原点；

④若，则圆上总有两点到原点的距离为．

24、如图,等腰梯形中, ,.一双曲线经过,,三点,且以,为焦点,则该双曲线离心率是____________.

25、已知为等比数列的前项和，，，则的值为______．

26、在中，角，，所对的边分别为，，，.

(1)求角的大小；

(2)若外接圆的面积为，，求的面积.

27、已知函数的定义域为A，函数的值域为B．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围．

28、如图所示，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，面，，、分别为、的中点.

（1）证明：直线平面；

（2）求异面直线与所成角的大小；

（3）求点到平面的距离．

29、已知函数有两个零点．

(1)求a的取值范围；

(2)设是的两个零点，证明：．

30、已知函数， ．

（Ⅰ）求过点且与曲线相切的直线方程；

（Ⅱ）设，其中为非零实数， 有两个极值点，且，求的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证： ．