信阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设随机变量服从正态分布，若，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、在下列函数中,最小值是2的是

A.   B.

C.   D.

3、直线的一个法向量是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知等差数列中， ， ，则的值是（ ）

A. 15   B. 30   C. 31   D. 64

5、已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知实数满足：，则的最小值为（ ）

A．6 B．4   C． D．

7、已知，设，则（   ）

A．1023

B．1024

C．1025

D．1026

8、下列程序框图的输出结果为的是（ ）

A． B．

C． D．

9、已知函数f(x)＝sin2x＋2cos2x，则函数f(x)最大值为(   )

A. 2   B. 2   C. 3   D. 2＋2

10、已知、、、均为实数，下列命题中，正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，，则

11、三棱锥的顶点均在一个半径为4的球面上，为等边三角形且其边长为6，则三棱锥体积的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、如图：现有一个30%圆周且半径为40cm的扇形纸片，小明同学为了表演节目，他将扇形纸片先剪去部分然后用余下的部分制成一个底面半经为10cm的图锥形纸帽（衔接处不重叠），则剪去部分扇形纸片的圆心角为（       ）

A．30°

B．45°

C．18°

D．63°

13、的展开式中含项的系数为（       ）

A．－120

B．120

C．－60

D．60

14、△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3），则边BC上的高所在直线的方程为（ ）

A．5x＋y﹣20＝0

B．3x＋2y﹣12＝0

C．3x＋2y﹣19＝0

D．3x﹣2y﹣12＝0

15、椭圆上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离是（   ）

A.3 B.5 C.8 D.10

16、已知圆经过点， ，且圆心在直线上，则圆的标准方程为__________．

17、在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为_____.

18、已知圆与相交，它们公共弦所在直线的方程是________．

19、圆心为点，半径为3的圆的方程为______．

20、已知扇形的半径为r，弧长为l，若其周长为6，当该扇形面积最大时，其圆心角为，则_________．

21、已知数列满足，，且，则___________．

22、已知抛物线： ，焦点为，若在抛物线上且在第一象限，，求直线的斜率为________．

23、在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cos B＝，b＝4，＝4，则ABC的周长为________．

24、已知四棱锥的底面为矩形，且所有顶点都在球的表面上，侧面 底面，，，，则球的表面积为_______.

25、下面是列联表，则表中的值为______.

26、已知为坐标原点，，，.

（1）若三点共线，求的值；

（2）若是以角为直角顶点的直角三角形，求的值以及此时三角形的面积.

27、己知等差数列中，，公差；等比数列中，，是和的等差中项，是和的等差中项．

(1)求数列，的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

28、如图，在三棱锥中，底面为等边三角形，，且平面平面．

（1）求三棱锥的体积；

（2）求二面角的余弦值；

（3）判断在线段上是否存在点Q，使得为直角三角形？若存在，找出所有符合要求的点Q，并求的值；若不存在，说明理由．

29、已知数列的前项和,又．

（1）求数列；

（2）求数列的前项和．

30、在平面直角坐标系中，曲线为（为参数）.在以为原点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，射线与除极点外的一个交点为，设直线经过点，且倾斜角为，直线与曲线的两个交点为.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）求的值．