荆州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、设，则的最大值是（）
A.3 B. C. D.0
2、以下哪个函数在定义域内既是奇函数，又是增函数（）
A．
B．
C．
D．
3、设实数，满足，则的最大值是（）
A. B. C. D.
4、若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、下列数列既是递增数列，又是无穷数列的是（）
A．1，2，3，…，20
B．-1，-2，-3，…，-n，…
C．1，2，3，2，5，6，…
D．-1，0，1，2，…，100，…
6、不解三角形，下列三角形中有两解的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7、在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则的值为(　　)．
A．
B．
C．
D．
8、已知为空间四面体，为底面上一点，且满足，则以下等式一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
9、第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京举办，为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况进行了一次调查统计，根据独立性检验，处理所得数据之后发现，若依据的独立性检验，则认为关注冰雪运动与性别无关；若依据的独立性检验，则认为关注冰雪运动与性别有关，则的值可能为（）
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
A．3.448
B．6.537
C．6.677
D．10.934
10、方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是 (　　)
A.(－∞，－2)∪ B.
C.(－2，0) D.
11、已知随机变量X的分布列为
则E(6X＋8)＝(　　)
A. 13.2 B. 21.2 C. 20.2 D. 22.2
12、设在处可导，则（）
A．
B．
C．
D．
13、已知奇函数的导函数为，当时，，若，，则的大小关系正确的是（）
A. B. C. D.
14、双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的左焦点的坐标为
A．(－，0)
B．(－，0)
C．(－，0)
D．(－，0)
15、已知数列满足，，其前n项和，则下列说法正确的个数是（）
①数列是等差数列；②；③.
A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题（共10题，共 50分）

16、设是半径为的球面上的四个不同点,且满足,,,用分别表示△､△､△的面积,则的最大值是___________
17、双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，则______．
18、是等差数列的前n项和,若,则当时,取最大值.
19、为了普及环保知识，增强环保意识，某高中随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则这三个数的大小关系为_______________.
20、《九章算术》第五卷中涉及到一种几何体——羡除，它下广六尺，上广一丈.深三尺，末广八尺，袤七尺.该羡除是一个多面体，如图，四边形，均为等腰梯形，，平面平面，梯形，的高分别为，，且，，，则________.
21、已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D(X)等于________.
X
0
1
P
m
2m
22、椭圆x2 + = 1上的点到直线x + y - 4 = 0的距离的最小值为 _________ .
23、若在等差数列中，，，则________．
24、已知函数在定义域上单调递减，则的取值范围___________.
25、从正方体的八个顶点中任取三个点作三角形，直角三角形的个数为__________．