临沂2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图所示，在三棱柱ABC­A1B1C1中，D是面BB1C1C的中心，且＝a，＝b，＝c，则＝(　　)

A．a＋b＋c

B．a－b＋c

C．a＋b－c

D．－a＋b＋c

2、半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、现有天平及重量为1，2，4，8的砝码各一个，每一步，我们选取任意一个砝码，将其放入天平的左边或者右边，直至所有砝码全放到天平两边，但在放的过程中，发现天平的指针不会偏向分度盘的右边，则这样的方法共有（       ）种

A．105

B．72

C．60

D．48

4、在，若，且，则的形状为（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．无法判断

5、有甲、乙、丙三个工厂生产同一型号的产品，甲厂生产的次品率为，乙厂生产的次品率为，丙厂生产的次品率为，生产出来的产品混放在一起．已知甲、乙、丙三个工厂生产的产品数分别占总数的、、，任取一件产品，则取得产品为次品的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则（1）=（       ）

A．2

B．

C．-2

D．

7、样本容量为100的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在内的频数为（ ）

A.9 B.10  

C.11 D.12

8、下列说法正确的是（   ）

A. 类比推理，归纳推理，演绎推理都是合情推理

B. 合情推理得到的结论一定是正确的

C. 合情推理得到的结论不一定正确

D. 归纳推理得到的结论一定是正确的

9、已知圆，，则两圆的位置关系（ ）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

10、若关于的不等式（）恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、圆上有两点A,B关于直线对称，则k=(   )

A.2 B. C. D.不存在

12、复数z=的共轭复数为（）

A. ﹣1﹣   B. 1﹣   C. ﹣2﹣   D. ﹣2+

13、方程(x－y)2＋(xy－1)2＝0表示的曲线是(　　)

A. 一条直线和一条双曲线 B. 两条双曲线 C. 两个点 D. 以上答案都不对

14、若函数对任意的都有成立，则与的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．无法比较大小

15、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知向量，，若，则____________.

17、已知数列满足，若，则__________．

18、设实数，满足若目标函数的最小值为-1，则实数=   ．

19、已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是__________．

20、函数的定义域为______

21、已知正项等比数列的前项和为，且，则_______．

22、已知不等式恒成立，则的最大值为__________.

23、已知、分别是双曲线：的左右焦点，过的直线l与双曲线左右两支分别交于P、Q两点，且，则__________.

24、已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为______.

25、已知三棱锥中，，点在底面上的射影为的中点，若该三棱锥的体积为，那么当该三棱锥的外接球体积最小时，该三棱锥的高为___________.

26、设函数，且，，求的取值范围.

27、已知椭圆的上下两个焦点分别为，，过点与y轴垂直的直线交椭圆C于M，N两点，△的面积为，椭圆C的离心率为

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)已知O为坐标原点，直线与y轴交于点P，与椭圆C交于A，B两个不同的点，若存在实数，使得，求m的取值范围．

28、已知，

（1）若，求集合

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

29、已知函数，.

(1)当时，求的单调区间；

(2)若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围.

30、已知等差数列的前项和为，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．