固原2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰．若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布和，则下列选项错误的是（       ）

附：若随机变量X服从正态分布，则．

A．若红玫瑰日销量的范围在的概率是0.6827，则红玫瑰日销量的平均数约为250

B．红玫瑰日销量比白玫瑰日销量更集中

C．白玫瑰日销量比红玫瑰日销量更集中

D．白玫瑰日销量的范围在的概率约为0.34135

2、某变速运动的物体，路程米随时间秒变化的函数关系式是，则此物体在秒时的瞬时速度为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线，若，则的值为（   ）

A.8 B.2 C. D.-2

4、某班级英语兴趣小组有5名男生和5名女生，现要从中选4名学生参加英语演讲比赛，要求男生、女生都有，则不同的选法有（       ）

A．210种

B．200种

C．120种

D．100种

5、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论错误的是（ ）

A．直线BD1与直线B1C所成的角为

B．直线B1C与直线A1C1所成的角为

C．线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点

D．线段BD1恰被平面AB1C平分

6、若在等比数列中，，，那么（        ）

A．20

B．18

C．16

D．14

7、执行如图所示的程序框图，则输出的（   ）

A.14 B.15 C.21 D.28

8、抛掷一枚质地均匀的硬币，若出现正面朝上则停止抛掷，至多抛掷ni次，设抛掷次数为随机变量ξi，i＝1，2.若n1＝3，n2＝5，则（ ）

A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

9、设，则的大小关系为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、某三棱锥的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为，则该三棱锥的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、直线与曲线相切，则的值为

A.   B.   C. 2   D. 4

12、复数的实部是

A．

B．

C．3

D．

13、用数学归纳法证明“”的过程中，从到时，不等式的左边增加了（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设，集合是奇数集，集合是偶数集.若命题：，，则（ ）

A．：，  

B．：，

C．：，

D．：，

15、设｛an｝是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是数列｛an｝是递增数列的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件、

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为21，14，则输出的a=___________.

17、已知点满足不等式组，则的最大值为_______．

18、已知数列的前项和为，，，且，则______．

19、在平面直角坐标系中，已知圆与x轴交于A､B（点A在点B的左侧），圆C的弦过点，分别过E､F作圆C的切线，交点为P，则线段的最小值为___________.

20、设复数在复平面上对应的向量为，将绕原点逆时针旋转个角后得到向量，向量所对应的复数为，若，则自然数的最小数值为___________

21、在棱长为的正方体中，直线到平面的距离为_______________．

22、圆锥曲线具有丰富的光学性质，从椭圆的一个集点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点.如图，胶片电影放映机的聚光灯有一个反射镜.它的形状是旋转椭圆.为了使影片门（电影胶片通过的地方）处获得最强的光线，灯丝，与影片门应位于椭圆的两个焦点处.已知椭圆：，椭圆的左右焦点分别为，，一束光线从发出，射向椭圆位于第一象限上的Р点后反射光线经过点，且，则的角平分线所在直线方程为__________.

23、已知圆及点，设P，Q分别是直线和圆C上的动点，则的最小值为__________．

24、直线（为参数），点在椭圆上运动，则椭圆上点到直线的最大距离为___________.

25、若直线与直线互相垂直，则实数的值为__________．

26、如图，点M在椭圆1（0＜b）上，且位于第一象限，F1，F2为椭圆的两个焦点，过F1，F2，M的圆与y轴交于点P，Q（P在Q的上方），|OP|•|OQ|＝1．

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）直线PM与直线x＝2交于点N，试问，在x轴上是否存在定点T，使得•为定值？若存在，求出点T的坐标与该定值；若不存在，请说明理由．

27、盒子里有3个球，其中2个白球，1个红球.从中随机取球，若取到红球则放回，若取到白球，则不放回，当第2次取到红球时，取球终止.

(1)求恰好取了4次球的概率；

(2)设游戏终止时取出的白球个数为随机变量，求的分布列及期望.

28、中国数学交通大会暨博览会将于9月在北京新国展举办.为做好本次博览会的服务工作，需从某高校选拔志愿者，现对该校踊跃报名的60名学生进行综合素质考核，将得到的分数分成3段：，得到如图所示的频率分布直方图：

(1)求m的值并估计这60名学生成绩的中位数（中位数保留一位小数）；

(2)从报名的60名学生中，根据考核情况利用比例分配的分层抽样法抽取6名学生，再从这6名学生中选取2人进行座谈会，求这2人考核成绩来自同一分数段的概率.

29、已知函数

(1)求函数的极值；

(2)若函数的图象与直线恰有三个交点，求实数的取值范围；

(3)已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围．

30、已知函数，，．

(1)求函数的单调区间；

(2)若对任意的，恒成立，求整数a的最小值．