红河州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、过双曲线（，）的左焦点作圆：的两条切线，切点分别为，，双曲线的左顶点为，若，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则函数的大致图象是

A.     B.     C.     D.

3、已知圆与圆相外切，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在直角坐标系中，直线的倾斜角是　　

A．

B．

C．

D．

5、2022年2月4日至20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京市和张家口市成功举办．这场冰雪盛会是运动健儿奋力拼搏的舞台，也是中外文明交流互鉴的舞台．某学校统计了全校学生观看北京冬奥会的时长情况（单位：分钟），并将样本数据绘制成如图所示的频率分布直方图（分为，，，，，，这七组），则估计全校学生观看北京冬奥会时长的中位数为（       ）

A．136.8

B．141.6

C．157.6

D．160

6、双曲线的渐近线方程为（  ）

A.   B.   C.   D.

7、已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（       ）

A．

B．5

C．3

D．

8、执行如图所示的程序框图（其中表示不超过的最大整数），则输出的的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、圆x2＋y2－4x＝0在点P(1， )处的切线方程为(　　)

A. x＋y－2＝0   B. x＋y－4＝0   C. x－y＋4＝0   D. x－y＋2＝0

10、执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）

A．3   B．4   C．5   D．6

11、已知点是椭圆:上第一象限的一点，，分别是圆和上的点，则的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

12、正方体的棱长为，，分别为的中点，则点到平面的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、某学校共1000人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布，若，则的值（       ）

A．0.1

B．0.9

C．0.45

D．0.05

14、点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小为（ ）

A． B． C． D．

15、如图，教室里悬挂着日光灯管，灯线，将灯管绕着过中点的铅垂线顺时针旋转至，且始终保持灯线绷紧，若旋转后该灯管升高了，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，有下列命题：①2是函数的周期；②函数在上是增函数；③函数的最大值是1，最小值是0；④直线是函数图象的一条对称轴.其中所有正确命题的序号是__________.

17、若，则＝________

18、设函数．若为奇函数，则函数的单调递减区间为_______.

19、已知数列的前n项和为，通项公式，则________．

20、已知展开式的二项式系数和为64，则其展开式中含项的系数是__________．

21、设，且，则        .

22、等比数列{an}各项为正，a3，a5，－a4成等差数列，Sn为{an}的前n项和，则＝______.

23、已知，函数的最小值是______．

24、数列的前项和为，则的通项公式为________.

25、已知双曲线的渐近线方程是，且双曲线经过点，则双曲线的标准方程为___________.

26、在中，内角所对的边分别为，且.

（1）求角；

（2）若，，求.

27、如图，四面体OABC各棱的棱长都是1，D，E分别是OC，AB的中点，记，，.

(1)用向量表示向量；

(2)求证.

28、已知各项为正数的等差数列的前项和为，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

29、在 中， ， ，求 的值．

30、在三棱柱中，平面，，分别是的中点.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；

（2）在棱上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.