安顺2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知等差数列中，，公差，则（       ）

A．29

B．32

C．26

D．35

2、命题“恒成立”的否定是（    ）

A．，使得 

B．，使得

C．，使得

D．，使得

3、若、且，则下列式子一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知在四棱锥A-BCDE中，AB⊥底面BCDE，且底面BCDE为矩形．，，当最大时，该四棱锥的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则下列不等式恒成立的是

A．

B．

C．

D．

6、已知数列中，，，且，则的值为（ ）．

A．2

B．1

C．

D．

7、在等比数列中，，公比，则（       ）

A．6

B．

C．12

D．

8、复数的结构图如图所示，其中空白方格中的内容为（ ）

A．分数

B．小数

C．自然数

D．零

9、已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合， ，则集合中的元素所构成的图形面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数，其导函数为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则（ ）

A．2

B．0

C．

D．

13、在△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c若A=45°，B=60°，a=2，则b=（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，，（其中是自然对数的底），则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的,下列说法中正确的是（ ）

A. 100个心脏病患者中至少有99人打酣

B. 1个人患心脏病，那么这个人有的概率打酣

C. 在100个心脏病患者中一定有打酣的人

D. 在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有

16、如图，若由不等式（）确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在轴上，则实数 ．

17、若行列式，则___________.

18、运行下面的程序，执行后输出的s的值是________

i＝1

WHILE i<6

i＝i＋2

s＝2*i+1

WEND

PRINT s

END

19、与曲线相切于处的切线方程是______．

20、已知数列是公比为2的等比数列，且成等差数列，则数列的前5项和______.

21、某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 　．

22、若(x＋a)25的展开式中常数项为－1，则a的值为________．

23、过两圆与的交点和点的圆的方程是_______________.

24、为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，某学校积极推进教学改革，开发了9门校本课程，其中艺术类课程5门，劳动类课程4门.小明从9门课程中任选3门，其中劳动类课程至少选1门，则小明的选课方法共有___________.

25、已知x与y之间的一组数据：，则y与x的线性回归方程必过点______ ．

26、设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的最大项．

27、在平面直角坐标系xOy中，设命题p：椭圆C：的焦点在轴上：命题直线与圆有公共点．若命题、命题中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．

28、已知复数．

（1）实数m取何值时，复数z为零；

（2）实数m取何值时，复数z为虚数；

（3）实数m取何值时，复数z为纯虚数．

29、年是“十四五”开局之年，也是中国共产党成立周年，上海市政府与国家发展和改革委员会、科技部等主办世界人工智能大会是一场领域的国际盛会，聚集上千位来自国内外的“最强大脑”，展开近百场高端论坛头脑风暴 . 某高校学生受大会展示项目启发，决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏，如图两个信号源相距米，是的中点，过的直线与直线的夹角为，机器猫在直线上运动，机器鼠的位置始终满足：两点同时发出信号，机器鼠接收到点的信号比接收到点的信号晚秒（注：信号每秒传播米）.在时刻，测得机器鼠与点的距离为米.

(1)以为原点，直线为轴建立如图直角坐标系，求时刻机器鼠所在的坐标.

(2)游戏设定：机器鼠在距离直线不超过米的区域内运动，有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变，是否有“被抓”的风险？

30、如图，已知梯形中，∥，，矩形平面，且,.

（1）求证：；

（2）求证：∥平面；

（3）求二面角的正切值.