曲靖2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若函数的图象在点处的切线方程是，则（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知，，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设等差数列满足，，其前项和为，若数列也为等差数列，则的最大值是（　　）

A．310

B．212

C．180

D．121

4、在中，若，则角 （ ）

A．

B．

C．

D．

5、设函数，若有两个极值点，且，则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

6、电子钟一天显示的时间从00：00到23：59，每一时刻都由4个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和是23的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知函数，函数，则“，使得”为真命题的概率是（   ）

A. B. C. D.

8、执行如图所示的程序框图，输出的S值为(  )

A．2 B．4  C．8 D．16

9、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在数列中，若，，则的值为（   ）

A. B. C. D.1

11、已知，，则向量与的夹角是(　　)

A．90°

B．60°

C．30°

D．0°

12、设命题，命题，则下列命题中为真命题的是（   ）

A.  B.  C.  D.

13、双曲线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某教师一天上3个班级的课，每班上1节，如果一天共8节课，上午5节，下午3节，并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课表的所有不同排法有（       ）

A．312种

B．300种

C．52种

D．50种

15、已知函数在处取得极值0，则（ ）

A．4

B．11

C．4或11

D．3或9

16、已知边长为2的等边，点、分别为边、所在直线上的点，且满足，则的取值范围是________.

17、已知A,B两点分别在两直线，上运动，是线段AB的中点，且，则的取值范围是________.

18、一个兴趣学习小组由12男生6女生组成，从中随机选取3人作为领队，记选取的3名领队中男生的人数为，则的期望=   ．

19、已知命题p：x2﹣6x+8＜0，命题q：0＜x＜3．若“p∧q”为真命题则实数x的取值范围是_____．

20、已知(a，n)的展开式中第3项与第4项的二项式系数最大，且含的项的系数为40，则的值为__________．

21、在空间直角坐标系中，点在坐标平面内的射影的坐标是______．

22、已知i是虚数单位，则复数的模__________.

23、若直线与双曲线有且仅有一个公共点，则______.

24、双曲线的右焦点的坐标为__________．

25、计算的值为______（用数字作答）

26、甲、乙两人约定上午至之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有班公共汽车，它们开车时刻分别为，，，若他们约定，见车就乘，求甲、乙同乘一车的概率.

27、已知函数（为实常数）.

(1)当时，求函数在上的最大值及相应的值；

(2)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围.

28、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．已知M是曲线上的动点，将OM绕点O逆时针旋转得到ON，设点N的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)求曲线，的极坐标方程；

(2)若射线与曲线，分别相交于异于极点O的A，B两点，求的值．

29、已知曲线方程C：.

（1）当时，求圆心和半径；

（2）若曲线C表示的圆与直线l： 相交于M，N，且，求m的值．

30、某学校组织一次“强基提素”的知识竞赛，每个参赛选手依次回答道题，每答对一道获得相应的分值，再继续答下一道，且在答前题时，有且仅有一次“复活”机会.即选手首次答错后，裁判会给选手另外出一道复活题，若选手把复活题答对，则该选手复活成功，接着答下一道题，若选手把复活题答错，则结束答题，答第题时没有“复活”机会.每道题的分值如下：

现有甲、乙两名参赛选手，甲答对每一题（包括复活题）的概率均为，乙答对第、题的概率均为，答对第、、题的概率均为，答对复活题的概率为，且两人回答每道题是相互独立的.

（Ⅰ）求甲恰好回答道题的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人的得分之和为分的概率；

（Ⅲ）求乙的得分不小于分的概率.