白山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若椭圆或双曲线上存在点，使得点到两个焦点的距离之比为，且存在，则称此椭圆或双曲线存在“点”，下列曲线中存在“点”的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，且，则m=

A．−8

B．−6

C．6

D．8

3、已知为内一点，且现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、复数，，则

A．

B．

C．

D．

5、在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、若方程表示一个圆，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知圆：与圆内切，点是圆上一动点，则点到直线的距离的最大值为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(1)=0，当x ＞0时，有成立，则不等式f(x) ＞0的解集是(　　)

A. (－1，0)∪(1，＋∞)   B. (－1，0)

C. (1，＋∞)   D. (－∞，－1)∪(1，＋∞)

10、某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1~10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11~20中应抽取的号码是（   ）

A.14 B.13 C.12 D.11

11、已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，，则（       ）

A．255

B．127

C．63

D．31

12、过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，，抛物线的准线与轴交于点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列函数中，在区间内单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、的展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．3

D．6

15、已知是两条不同直线， 是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）

A. 若， ，则   B. 若， ，则

C. 若， ，则   D. 若， ，则

16、2021年全国两会期间，有全国人大代表建议为缩小贫富差距可考虑开征遗产税等措施．某机构为了解各地群众对开征遗产税的认同程度，计划从12000人中分层抽取600人进行问卷调查，其中不到35岁的有3000人，35岁至49岁的有4000人，其余年龄都是50岁及50岁以上，则应从50岁及50岁以上的群众中抽取__________．

17、若展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项是__________．

18、十六个图钉组成如图所示的四行四列的方阵，从中任取三个图钉，则至少有两个位于同行或同列的概率为______.

19、曲线在点处的切线方程为__________.

20、甲乙俩人投篮相互独立，且各投篮一次命中的概率分别是0.4和0.3，则甲乙俩人各投篮一次，至少有一人命中的概率为_______

21、若向量，，则与夹角的正弦值为__________．

22、已知，设，则实数____________.

23、记等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝_________.

24、甲、乙、丙、丁、戊五人等可能分配到A、B、C三个工厂工作，每个工厂至少一人，则甲、乙两人不在同一工厂工作的概率为___________．

25、已知，，若，，且平面，则_____.

26、已知,函数,若.

(1)求的值并求曲线在点处的切线方程;

(2)设,求在上的最大值与最小值.

27、设a是实数，函数

（1）求证：函数不是奇函数；

（2）若在单调递减，求满足不等式的x的取值范围；

（3）求函数的值域(用a表示).

28、为让“双减”工作落实到位，某中学积极响应上级号召，全面推进中小学生课后延时服务，推行课后服务“”模式，开展了内容丰富､形式多样､有利于学生身心成长的活动.该中学初一共有700名学生其中男生400名､女生300名.为让课后服务更受欢迎，该校准备推行体育类与艺术类两大类活动于2021年9月在初一学生中进行了问卷调查.

(1)调查结果显示：有的男学生和的女学生愿意参加体育类活动，其他男学生与女学生都不愿意参加体育类活动，请完成下边列联表.并判断是否有的把握认为愿意参加体育类活动与学生的性别相关？

(2)在开展了两个月活动课后，为了了解学生的活动课情况，在初一年级学生中按男女比例分层抽取7名学生调查情况，并从这7名学生中随机选择3名学生进行展示，用X表示选出进行展示的3名学生中女学生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.

参考公式：，其中.

29、已知函数.

(1)若函数单调递增，求实数的取值范围；

(2)若恰有两个零点，求实数的取值范围.

30、求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1），，焦点在y轴上；

（2）与椭圆有相同的焦点，且经过点

（3）经过两点