铁门关2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、已知随机变量的方差，设，则（   ）

A.   B.   C.   D.

3、某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示，  

则以下判断正确的是

A. 至少有97．5％的把握认为学生选报文理科与性别有关

B. 至多有97．5％的把握认为学生选报文理科与性别有关

C. 至少有95％的把握认为学生选报文理科与性别有关

D. 至多有95％的把握认为学生选报文理科与性别有关

4、函数在的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、AB为过椭圆 的中心的弦，F（C,0）为一个焦点，则  的最大面积是( )

A. ab   B. bc   C. ac   D.

6、已知等差数列的前10项之和为40，前20项和为120，则它的前40项的和为（       ）

A．240

B．300

C．360

D．400

7、下列命题为真命题的序号是（       ）

①

②若向量和反向，则

③若，则或

④若，则为钝角三角形

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

8、设椭圆长轴两端点为、，为椭圆上与、不重合的点，则与斜率之积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、从5个不同元素中取3个元素的组合数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、年月至月在扬州市举行扬州世界园艺博览会，会场位于扬州市仪征枣林湾.某天三对夫妇来到枣林湾参观，在扬州园博园（主题园，又名中国园）前拍照留念，人排成一排，每对夫妇必须相邻，则不同的排列方法种数为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若椭圆与直线交于，两点，过原点与线段中点的连线的斜率为，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

12、若，，和的夹角为，则在的方向上的投影向量的模长为（       ）

A．2

B．

C．

D．4

13、在三棱锥中，，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知为等差数列，公差，，则（       ）

A．8

B．12

C．16

D．20

15、双曲线 的虚轴长为（       ）

A．

B．2

C．4

D．2

16、直线x+y+1=0的倾斜角是_____．

17、已知等差数列的通项公式为，则等于_________．

18、已知正项数列，满足，且 ，则首项的取值范围是 ______ ．

19、函数的最小值为______．

20、在长方体中，已知，，分别为，的中点，则平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为___________.

21、线性方程组的增广矩阵是________________．

22、执行如图的程序框图，如果输入，则输出的_________．

23、的零点是___________.

24、如果=      。

25、设，且，若能被13整除，则a=___________.

26、设集合， ，则“或”是“”的什么条件？

27、设数列的前项和为,满足,,且，，成等差数列.

(1)求，的值;

(2)是等比数列

(3)证明:对一切正整数,有.

28、已知等比数列的前n项和为，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，若，求证：．

29、已知平行四边形ABCD，从平面AC外一点O引向量，，，.

(1)求证：四点共面；

(2)平面平面.

30、设z是实系数一元二次方程的根.

（1）求出所有z；

（2）选取（1）中求出的一个z值，计算的值.