1、三条直线两两相交,最多可以确定平面( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、设,
,
,则a,b,c的大小关系( )
A.
B.
C.
D.
3、设A,B,C,D是同一个直径为8的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且其面积为,则三棱锥
体积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
4、在三棱锥中,
两两垂直,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
5、在复平面内,复数对应的点的坐标是
,则
的共轭复数为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知,
,由程序框图输出的
为( )
A.1 B.0 C. D.
7、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是( )
①是三角函数;②三角函数的周期函数;③
是周期函数
A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②①
8、若,4,
为等差数列的连续三项,则
( )
A. 1023 B. 1024 C. 2047 D. 2048
9、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、命题“,
或
”的否定形式是( )
A.,
B.
,
或
C.,
或
D.
,
11、如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是( )
A. B.
C.
D.
12、已知不等式 对
恒成立,则实数
的取值范围是 ( )
A. B.
C.
D.
13、已知椭圆的两个焦点分别为
,
,
是椭圆上一点,
,且
的短半轴长等于焦距,则椭圆
的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
14、已知函数,则
为( )
A.
B.
C.
D.
15、命题“,
”的否定为( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,“
16、如图,四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱,AB是一条侧棱,是上底面上其余的八个点,则
的不同值的个数为 _______________个.
17、已知函数,其中
是自然对数的底数.若
,则实数
的取值范围为________.
18、位移(单位:
与时间
(单位:
之间满足函数关系式
,则当
时的瞬时速度为______
.
19、已知在三棱锥中,
,
,平面
平面
,则三棱锥的外接球的体积为___________.
20、抛物线的焦点坐标为_________
21、某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元,每年最大规模的种植量是10万千克,每种植1万千克莲藕,成本增加1万元,销售额(单位:万元)与莲藕种植量
(单位:万千克)满足
(
为常数),若种植3万千克,销售利润是
万元,则要使销售利润最大,每年需种植莲藕 ________万千克.
22、在正四面体中,
,
分别为棱
,
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为___________.
23、将直线2x+y+3=0绕着它与x轴的交点,按顺时针方向旋转,得到直线l,则直线l的方程为_____.
24、若关于的不等式
的解集为
,且
,则实数
的值为______.
25、已知,
,则
的最小值为________.
26、已知函数.
(1)求函数的最小正周期及图象的对称轴方程;
(2)中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,若
,则求函数
的值域.
27、如图所示,是棱长为a的正方体,M是棱
的中点,N是棱
的中点.
(1)求直线AN与平面ABCD所成角的大小;
(2)求异面直线AN与BM所成角的大小.(计算结果用反三角函数表示)
28、等差数列中,
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前20项的和
.
29、如图所示,四棱柱的底面
正方形,
是底面
的中心,
底面
.
(1)证明:平面
;
(2)求三棱锥的体积.
30、已知椭圆C:的长、短轴端点分别为A、B,从此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点
,且向量
与
共线.
(Ⅰ)求椭圆的离心率e;
(Ⅱ)若,求椭圆C的方程.
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