上饶2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、三条直线两两相交，最多可以确定平面（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、设，，，则a，b，c的大小关系（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设A，B，C，D是同一个直径为8的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在三棱锥中，两两垂直，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，由程序框图输出的为（ ）

A．1   B．0   C．   D．

7、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（   ）

①是三角函数；②三角函数的周期函数；③是周期函数

A. ①②③   B. ②①③   C. ②③①   D. ③②①

8、若，4，为等差数列的连续三项，则（ ）

A. 1023 B. 1024 C. 2047 D. 2048

9、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、命题“，或”的否定形式是（ ）

A.， B.，或

C.，或 D.，

11、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）

A． B．   C． D．

12、已知不等式 对恒成立，则实数的取值范围是 （ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知椭圆的两个焦点分别为，，是椭圆上一点，，且的短半轴长等于焦距，则椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、命题“，”的否定为（   ）

A.， B.，

C.， D.，“

16、如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为 _______________个.

17、已知函数，其中是自然对数的底数．若，则实数的取值范围为________．

18、位移（单位：与时间（单位：之间满足函数关系式，则当时的瞬时速度为______．

19、已知在三棱锥中，，，平面平面，则三棱锥的外接球的体积为___________．

20、抛物线的焦点坐标为_________

21、某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万千克，每种植1万千克莲藕，成本增加1万元，销售额（单位：万元）与莲藕种植量（单位：万千克）满足（为常数），若种植3万千克，销售利润是万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕 ________万千克．

22、在正四面体中，，分别为棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

23、将直线2x+y+3＝0绕着它与x轴的交点，按顺时针方向旋转，得到直线l，则直线l的方程为_____．

24、若关于的不等式的解集为，且，则实数的值为______.

25、已知，，则的最小值为________．

26、已知函数.

（1）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；

（2）中，角，，所对的边分别为，，，若，则求函数的值域.

27、如图所示，是棱长为a的正方体，M是棱的中点，N是棱的中点.

(1)求直线AN与平面ABCD所成角的大小；

(2)求异面直线AN与BM所成角的大小.（计算结果用反三角函数表示）

28、等差数列中，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前20项的和.

29、如图所示，四棱柱的底面正方形，是底面的中心，底面.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

30、已知椭圆C：的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且向量与共线．

(Ⅰ)求椭圆的离心率e；

(Ⅱ)若，求椭圆C的方程.