博州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在正方体中，点E，F分别是的中点，则下列说法正确的是（ ）．

A．平面

B．平面ADF

C．，E，B，F四点共面

D．二面角的平面角为钝角

2、从甲、乙、丙三位同学中，任选两位同学参加数学竞赛，则甲同学被选中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、过点且与原点距离最大的直线方程是（       ）

A．x+2y-5=0

B．2x+y-4=0

C．x+3y-7=0

D．x+3y-5=0

4、.函数在区间上的平均变化率为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、在公差为 ，各项均为正整数的等差数列中，若 ，则的最小值为

A. 14   B. 16   C. 18   D. 10

6、已知，，为三条不同的直线为三个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，，则

7、已知为奇函数，当时，，当，，若关于x的不等式恒成立，则实数m的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

8、近日，2021中国最具幸福感城市调查推选活动正式启动，在100个地级及以上候选城市名单中，徐州市入选．"幸福感指数"是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．现随机抽取20位徐州市居民，他们的幸福感指数见下表，则这组数据的80百分位数是（       ）

A．7.7

B．8

C．8.5

D．9

9、已知双曲线的左焦点为F，虚轴的上端点为B，P为双曲线右支上的一个动点，若周长的最小值等于实轴长的4倍，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

10、若，曲线在点处的切线的斜率为2，则（    ）

A．1

B．2或1

C．或2

D．2

11、已知圆，直线，P为l上的动点，过点P作圆C的两条切线PA、PB，切点分别A、B，当最小时，直线AB的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，矩形长为，宽为，在矩形内随机地撒颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为颗，以此试验数据为依据估计椭圆的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知椭圆有两个顶点在直线上，则此椭圆的焦点坐标是（ ）．

A．

B．

C．

D．

14、已知等差数列的前项和为，，(，且)，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知A，B，C三所学校分别有4%，4%，5%的人获得“三好学生”称号．假设这三个学校的人数之比为，现从这三个学校中任选一人，这个人获得“三好学生”称号的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、从的展开式的各项系数中任意选取两个数，这两个数的商的不同的结果有_______________种.

17、曲线在点处的切线的斜率为，则的取值范围是________；当取得最小值时，的方程是________.

18、已知函数是定义在上的奇函数，当时，若对任意的，都有，则实数的取值范围为__________.

19、2020年11月，我国用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，探测器在进入近圆形的环月轨道后，将实施着陆器和上升器组合体与轨道器和返回器组合体分离.我们模拟以下情景：如图，假设月心位于坐标原点，探测器在处以的速度匀速直线飞向距月心的圆形轨道上的某一点，在点处分离出着陆器和上升器组合体后，轨道器和返回器组合体立即以的速度匀速直线飞至，这一过程最少用时_______________s.

20、下列关于复数的命题中：①任意两个确定的复数都不能比较大小；②若，则；③若，则；④为纯虚数；⑤；其中正确的命题是______（仅填写命题序号）

21、已知数列的前项和为，，则数列的前项和______．

22、袋中装有一些大小相同的球，其中标号为1号的球1个，标号为2号的球2个，标号为3号的球3个，，标号为号的球个.现从袋中任取一球，所得号数为随机变量，若，则______.

23、已知函数f（x）=sinx-x，x∈[0， ]. cosx0=（x0∈[0， ]，那么下面命题中真命题的序号是__________.

①f（x）的最大值为f（x0） ②f（x）的最小值为f（x0）

③f（x）在[0，x0]上是减函数   ④f（x）在[x0， ]上是减函数

24、观察下面表：

1

3，5

7，9，11，13

15，17，19，21，23，25，27，29

…………

设999是该表第行的第个数，则__________．

25、经过两点､的椭圆的标准方程为__________.

26、已知函数.

(1)讨论函数f（x）的单调性；

(2)若关于x的方程有3个不等实根，求的取值范围.

27、某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．

（1）求图中x的值；

（2）求这组数据的中位数；

（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

28、若不等式的解集为，求不等式的解集．

29、已知函数．

当时，求函数的单调区间；

若对任意恒成立，求a的取值范围．

30、在复平面上，正方形的、、、按逆时针方向排列．，对应的复数分别为与．

(1)求、分别对应的复数与；

(2)设与对应的复数分别为与，求．