营口2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知四边形ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，PD⊥AD，PD＝AD＝2，二面角P-AD-C为60°，则P到AB的距离是（       ）

A．2

B．

C．2

D．

2、甲、乙、丙、丁四人排成一排去照相，甲不站在排头的所有排列种数为（     ）

A．16

B．14

C．18

D．20

3、两个学校、开展节能活动，活动开始后两学校的用电量、与时间（天）的关系如图所示，则一定有（          ）

A．比节能效果好

B．的用电量在上的平均变化率比的用电量在上的平均变化率大

C．两学校节能效果一样好

D．与自节能以来用电量总是一样大

4、已知函数只有一个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列存在性命题中，假命题是

A. x∈Z，x2-2x-3=0   B. 至少有一个x∈Z，x能被2和3整除

C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线   D. x∈｛x是无理数｝，x2是有理数

6、已知数列满足：，m为正整数，，若，则m所有可能的取值为（　　）

A．{4，5}

B．{4，32}

C．{4，5，32}

D．{5，32}

7、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

8、函数f（x）＝x3﹣3x2﹣9x+1的单调递减区间为（   ）

A.（﹣1，3） B.（﹣∞，﹣1）或（3，+∞）

C.（﹣3，1） D.（﹣∞，﹣3）或（1，+∞）

9、等比数列的前项和为，则（ ）

A. B.  

C. D.

10、学校安排元旦晩会的4个舞蹈节目和2个音乐节目的演出顺序，要求2个音乐节目要连排，且都不能在第一个演出，则不同的排法种数是（　　）

A．96

B．144

C．192

D．240

11、某校高三年级1000人全部参加四月份的市第二次教学质量检测，其中数学成绩服从正态分布.据统计110分以上的同学有220人，则数学成绩不低于90分的学生人数为（       ）

A．560

B．620

C．780

D．800

12、设抛物线：的焦点为，为坐标原点，是上一点.若，则（ ）

A．

B．5

C．

D．

13、函数，则的值是

A．-1

B．0

C．1

D．

14、若，则的最小值为（ ）

A．9

B．18

C．8

D．16

15、在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影外部（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为

附：若，则，

A．3413

B．1193

C．2718

D．6587

16、已知空间向量，若，则实数___________.

17、已知在中，顶点，点在直线：上，点在轴上，则的周长的最小值______.

18、已知有下列各式：，，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数______．

19、在正四棱柱中，，分别为棱的中点，则异面直线与所成角的大小为_______________．

20、命题：已知，且满足对任意正实数，总有成立.命题：二次函数在区间上具有单调性.若“或”与“”均为真命题，则实数的取值范围为_________；

21、中3的代数余子式的值是________

22、已知函数的导数，且满足，则______.

23、现有六人排成一排，则都排在的同一侧的概率是______.

24、已知数列{}的前n项和为，满足（k是常数.，且，则___________.

25、在正方体中，E为AB中点，F为中点，异面直线EF，所成角的余弦值为________.

26、已知直线与直线的交点为．

（1）直线过点，且点和点到直线的距离相等，求直线的方程；

（2）直线过点且与正半轴交于两点，的面积为4，求直线的方程．

27、已知点，圆．

(1)若过点的直线与圆相切，求直线的方程；

(2)若直线与圆相交于A，B两点，弦的长为，求的值．

28、已知等差数列的公差为d，前n项和为，数列为递增的等比数列，公比为q，前n项和为，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设的前n项和为，证明：.

29、已知为抛物线： （）的焦点，直线： 交抛物线于， 两点．

（Ⅰ）当， 时，求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点， 作抛物线的切线， ， 交点为，若直线与直线斜率之和为，求直线的斜率．

30、已知函数（a为实常数）.

（1）求函数的单调区间；

（2）若，求不等式的解集.