辽阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的图像与直线在区间上恰有三个交点，其横坐标分别为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，集合，则（）．

A．

B．

C．

D．

3、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知复数z满足z（1﹣i）＝﹣3+i（期中i是虚数单位），则z的共轭复数在复平面对应的点是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、如图，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O分别交于A，B两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、正项等比数列中的是函数的极值点，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D. 与的值有关

7、月牙泉，古称沙井，俗名药泉，自汉朝起即为“敦煌八景”之一，得名“月泉晓澈”，因其形酷似一弯新月而得名．如图所示，某月牙泉模型的边缘都可以看作是圆弧，两段圆弧可以看成是的外接圆和以AB为直径的圆的一部分，若，AB的长约为，则该月牙泉模型的面积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知、满足的约束条件，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、点，分别是棱长为的正方体中棱，的中点，动点在正方形（包括边界）内运动，若面，则的长度的最小值是（       ）

A．

B．

C．3

D．

11、设是无穷数列，若存在正整数，使得对任意的，均有，则称是间隔递减数列，是的间隔数.已知，若是间隔递减数列，且最小间隔数是，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设，若函数在内有4个零点，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

13、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知复数和满足，，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

16、在的展开式中，含的项的系数是（   ）

A. B. C. D.

17、奇函数定义域为R，当时，，且函数为偶函数，则的值为

A.   B. 2   C.   D. 3

18、若点在直线上，则（   ）

A. B.

C. D.

19、已知在矩形中，，.将矩形沿对角线翻折形成四面体，若该四面体内接于球，则下列说法错误的是（   ）

A.四面体的体积的最大值是 B.球心为线段的中点

C.球的表面积随二面角的变化而变化 D.球的表面积为定值

20、若抛物线与函数的图象存在公共切线，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、已知x，y满足不等式组，则的最大值为___________.

22、已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则的值为______.

23、已知，则=_________.

24、从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生，由她们身高和体重的数据得到的回归直线方程为，数据列表是：

则其中的数据__________．

25、设函数，若为奇函数，则___________．

26、已知方程的曲线是一个菱形，以此菱形的四个顶点为顶点的椭圆方程是______．

27、已知函数的定义域为，，，且当时，.

(1)求，并写出一个符合题意的的解析式；

(2)若，求m的取值范围.

28、选修4-1：几何证明选讲

如图、、、四点在同一个圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上．

（1）若，，求的值；

（2）若，证明：．

29、在直角坐标系以中，直线：，圆的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)求直线和圆的极坐标方程；

(2)若直线的极坐标方程为（），设，与圆的公共点分别为，，求的值．

30、点是曲线：上的动点，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点顺时针旋转得到点，设点的轨迹方程为曲线.

（1）求曲线，的极坐标方程；

（2）射线与曲线、分别交于、两点，定点，求的面积.

31、如图，为圆锥的顶点，为底面圆心，点，在底面圆周上，且，点，分别为，的中点．

求证：；

若圆锥的底面半径为，高为，求直线与平面所成的角的正弦值．

32、已知椭圆的离心率为，点在上.

（1）求椭圆的方程;

（2）设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的内切圆的半径的最大值.