崇左2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下面说法正确的是（   ）

A.命题“存在，使得”的否定是“任取，使得”；

B.实数是成立的充要条件；

C.设、为简单命题，若“或”为假命题，则“或”也为假命题；

D.命题“若，则”的逆否命题为假命题.

2、在中，角，，的对边分别为，，，，，则的外接圆的半径为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若复数满足（为虚数单位），则（   ）

A. B. C. D.2

4、直线经过一、三、四象限的充要条件是（ ）．

A．

B．

C．，

D．，

5、已知，，且，，则的坐标为（       ）

A．（1，2）

B．（－1，2）

C．（1，－2）

D．（－1，－2）

6、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号，2022年是虎年，那么1949年是（       ）

A．牛年

B．虎年

C．兔年

D．龙年

7、已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在椭圆上，则的最小值为（       ）

A．12

B．10

C．9

D．8

8、已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、数列通项公式为：，则中的最大项为（   ）

A．第1项

B．第1010项

C．第1011项

D．第1012项

10、设，则“”是“为奇函数”的（ ）

A.充分不必要条件     B.必要不充分条件

C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

11、若实数，满足约束条件，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．8

12、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知数列满足，记数列前项和为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、在平面四边形中，已知的面积是的面积的2倍.若存在正实数使得成立，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、已知实数，，，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数的图象关于y轴对称，且，则的值可能为（   ）

A. B. C. D.3

18、向量，则

A．1

B．-1

C．-6

D．6

19、已知，则的最小值为（   ）

A. B.8 C.9 D.

20、若（其中是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、已知等差数列的前项和为若则________.

22、设是公差为d的等差数列，为其前n项和.能说明“若d＞0，则数列为递增数列”是假命题的一组和的值为________.

23、某企业有员工750人，其中男员工有300人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则女员工应抽取的人数是____________．

24、已知，，，则______________.

25、袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“1”､“2”､“3”､“4”这四个数.现从中随机选取两个球，则所选的两个球上的数字之和恰好为偶数的概率是______.

26、已知函数，则_____.

27、已知在数列中，，，．

(1)求的通项公式；

(2)记，求数列的前n项和．

28、已知函数的部分图像如图所示.

（1）求的解析式；

（2）方程在上的两解分别为，求， 的值.

29、的内角，，的对边分别是，，，且.

(1)求角的大小；

(2)若，为边上一点，，且___________，求的面积.（从①为的平分线，②为的中点，这两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答）

30、已知一次函数满足，试求该函数的解析式，并求的值.

31、某研究型学习小组调查研究”中学生使用智能手机对学习的影响”．部分统计数据如下表:

参考数据:

参考公式: ，其中

(Ⅰ)试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响?

(Ⅱ)研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为组，不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为组，计划从组推选的2人和组推选的3人中，随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验．求挑选的两人恰好分别来自、两组的概率．

32、已知，（），函数最大值为6.

（1）求，并求函数的最小正周期；

（2）将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求在上的值域.