黄冈2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知是定义在R上的以3为周期的偶函数，若，，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
2、已知复数z满足，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数，函数定义域为（）
A． B．
C． D．
4、若复数为纯虚数，则（）
A．-1
B．0
C．1
D．2
5、已知圆：，过直线：上的一点作圆的一条切线，切点为，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则该椭圆与双曲线的离线率之积的最小值为
A．
B．
C．
D．
7、已知函数，若，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
8、已知，则（）
A. B. C. D.
9、已知数列是等比数列，且公比，则实数m的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
10、为了评估某种药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量.设该药物在人体血管中药物浓度与时间的关系为，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示，则下列四个结论中正确的是（）
A．在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度的瞬时变化率相同.
B．在内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率不相同.
C．若，则在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率一定不同
D．若，则在时刻，甲血管中药物浓度不高于乙血管中药物浓度
11、已知向量，若向量与垂直，则=（）
A．10
B．
C．
D．
12、若数列为等比数列，则称为等比函数.下列函数中，为等比函数的是（）
A．
B．
C．
D．
13、若直线（）与函数图象交于不同的两点，，且点，若点满足，则
A．1
B．2
C．3
D．
14、设复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
15、椭圆与双曲线有相同的焦点坐标，则（）
A. 3 B. C. 5 D.
16、若角终边落在射线上，则（　　）
A．
B．
C．
D．
17、已知复数的实部与虚部的和为12，则（）
A．1
B．2
C．3
D．4
18、已知随机变量服从正态分布，且，则（）
A．0.0799
B．0.1587
C．0.3
D．0.3413
19、已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
20、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，.已知，则函数的值域为（）
A．
B．，
C．，，
D．，0，

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知复数， (为虚数单位)．在复平面内，对应的点在第______象限．
22、已知是数列的前项和，且，则数列的通项公式为_____.
23、习近平同志提出：乡村振兴，人才是关键．要积极培养本土人才，鼓励外出能人返乡创业.2020年1月8日，人力资源和社会保障部、财政部、农业农村部印发《关于进一步推动返乡入乡创业工作的意见》．《意见》指出，要贯彻落实党中央、国务院的决策部署，进一步推动返乡入乡创业，以创新带动创业，以创业带动就业，促进农村一、二、三产业融合发展，实现更充分、更高质量就业．为鼓励返乡创业，某镇政府决定投入“创业资金”和“创业技术培训”帮扶返乡创业人员．预计该镇政府每年投入的“创业资金”构成一个等差数列（单位：万元），每年“创业技术培训”投入为第一年创业资金（万元）的3倍，已知，则该镇政府帮扶5年累计总投入的最大值为______万元．
24、如图，勘探队员朝一座山行进，在前后两处观察山顶的仰角是30度和45度，两个观察点之间的距离是，则此山的高度为（用根式表示）.
25、若是锐角，且，则________.
26、已知双曲线的一个焦点坐标为，且该焦点到双曲线渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为________．