泸州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.3

2、已知,则的值是（ ）

A．0

B．–1

C．1

D．2

3、直线被圆截得的弦长为，则直线的倾斜角为（ ）

A.   B.

C.   D.

4、人口问题始终是我国面临的全局性、长期性、战略性问题，通过人口普查查清我国人口数量、结构、素质、分布等方面情况，为推动高质量发展提供准确、有力的统计信息攴持.自新中国成立以来，我国已进行了次人口普查，下图是次人口普查男性、女性人数及有大学文化的人数占比的统计图.据统计图中的信息，下列四个推断中不正确的是（ ）

A．年至年间人口平均增长率最大

B．年后，全国总人口增长速度逐步放缓

C．具有大学文化的人数占比的增幅逐步增大

D．男性人数与女性人数的差值逐步减小

5、正项等比数列，若，则“公比”是“的最小值为2”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知集合，，则（ ）

A．   B．  

C． D．

7、已知双曲线的左、右焦点分别为，为的右支上的一点， 与轴交于点，设的离心率为，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、刘徽(约公元225年-295年)，魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形(如图所示)，当变得很大时，这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想，估计的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合或，，若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组函数中，表示同一函数的是

A. 与   B. 与

C. 与   D. 与

11、设复数满足，则复数在复平面内对应的点位于　　

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12、已知，则的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，若，则实数a满足（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设函数的定义域为，则“在上单调递减”是“在上的最小值为”的（ ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

15、在中，若，，，则（       ）

A．

B．4

C．

D．3

16、荀子日：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

17、已知函数，若关于的方程恰有两个不等实根，且，则的最小值为（ ）

A. 2   B.   C.   D.

18、一个正四棱柱的每个顶点都在球的球面上，且该四棱柱的底面面积为3，高为，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设是不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

20、在人类中，双眼皮由显性基因控制，单眼皮由隐性基因控制．当一个人的基因型为或时，这个人就是双眼皮，当一个人的基因型为时，这个人就是单眼皮．随机从父母的基因中各选出一个或者基因遗传给孩子组合成新的基因．根据以上信息，则“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知数列中，，，则________．

22、已知四棱锥 P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA与底面垂直，且PA=AB，若该四棱锥的侧面积为，则该四棱锥外接球的表面积为__．

23、若，满足约束条件，则的最小值为__________.

24、已知曲线，则其在点处的切线方程是______．

25、设曲线在点（0，）处的切线方程为，则___________.

26、已知圆：与圆：的交点为A，B，则________．

27、边长为4的正方形所在平面与半圆弧所在平面垂直，四边形是半圆弧的内接梯形，且.

(1)证明：平面平面；

(2)设，且二面角与二面角的大小都是，当点在棱（包含端点）上运动时，求直线和平面所成角的正弦值的取值范围.

28、已知．

(1)求的最小值；

(2)求证：.

29、如图，ABC﹣A1B1C1是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．

（Ⅰ）证明：PQ∥A1B1；

（Ⅱ）当时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．

30、已知函数.

(1)求单调区间;

(2)已知为整数，关于的不等式在时恒成立，求的最大值．

31、已知在中，，点在边上且满足.

(1)若的面积为，求的值；

(2)若，求的大小.

32、在中，内角，，所对的边分别为，，，已知

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为，求的值．