阿里地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，，则（       ）

A．存在极值

B．存在最小值

C．无解

D．总成立

3、把方程表示的曲线作为函数的图象，则下列结论正确的是（       ）

①在上单调递减；

②的图像关于原点对称；

③函数不存在零点；

④的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为2；

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

4、定义在上的函数满足： 是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）

A.     B.     C.     D.

5、中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前476年～前222年)，其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器，如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面圆的直径和高均为8 cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计)．若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为(　　   )

A．2 cm

B． cm

C． cm

D． cm

6、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为，则（   ）

A. B.

C. D.

9、下列说法不正确的是

A.命题“对,都有”的否定为“,使得”

B.“”是“”的必要不充分条件

C. “若，则” 是真命题

D.甲、乙两位学生参与数学模拟考试，设命题是“甲考试及格”，是“乙考试及格”，则命题“至少有一位学生不及格”可表示为

10、，，则（   ）

A. B. C. D.

11、若函数的图象与的图象关于y轴对称，若是的反函数，则的单调递增区间是（  ）

A. B. C. D.

12、抛物线的准线为x=-4，则抛物线的方程为（   ）

A.x2=16y B.x2=8y C.y2=16x D.y2=8x

13、分别是双曲线的左、右焦点， 为双曲线右支上一点，且，则（   ）

A. 4   B. 3   C.   D. 2

14、如图是函数在一个周期内的图像，该图像分别与x轴､y轴相交于A､B两点，与过点A的直线相交于另外两点C､D，为x轴上的基本单位向量，则（       ）

A．-1

B．

C．

D．

15、物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是℃经过一定时间的温度是T℃，则其中（单位：℃）表示环境温度，h（单位：）称为半衰期.现有一份88℃的热饮，放在24℃的房间中，如果热饮降温到40℃需要，那么降温到32℃时，需要的时间为（ ）.

A．24

B．25

C．30

D．40

16、若下面框图所给的程序运行结果为28，那么判断框中应填入的关于k的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知两个单位向量和夹角为，则向量在向量方向上的投影为

A．

B．

C．

D．

18、如果等差数列{an}中，a1＝﹣11，，则S11＝（       ）

A．﹣11

B．10

C．11

D．﹣10

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则中元素的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

21、关于x的方程有两个不等的实数根，则实数k的取值范围为________．

22、已知函数，若对任意的、，，都有成立，则实数的取值范围是______.

23、已知圆内接四边形中，，，，则________.

24、设函数满足，现给出如下结论：①若是上的增函数，则是的增函数；②若，则有极值；③对任意实数，直线与曲线有唯一公共点.其中正确结论的为_________.

25、设等差数列的前项和为，若，则正整数________．

26、已知双曲线，圆，若双曲线的一条渐近线与圆相切，则当取得最小值时，双曲线的实轴长为___________.

27、已知，，向量与向量夹角为45°，求使向量与的夹角是锐角时，的取值范围.

28、已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数（）是奇函数．又已知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值．

（1）证明：；

（2）求，的解析式．

29、已知点的极坐标为，曲线的极坐标方程为，过点的直线交曲线于，两点．

（Ⅰ）若在直角坐标系下直线的倾斜角为，求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）求的最大值及对应的直线的普通方程．

30、已知椭圆：（）的离心率为，右顶点、上顶点分别为、，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若，为椭圆上两不同点，线段的中点为．

①当的坐标为时，求直线的直线方程

②当三角形面积等于时，求的取值范围．

31、已知函数.

(1)当时，求函数的图象在处的切线方程；

(2)若x＞0时，，求实数m的取值范围.

32、（1）已知在平面直角坐标系中，，求的外接圆的方程；

（2）已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点到直线l的距离为，求直线l的方程．