资阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设e是椭圆的离心率，且e＝ ，则实数k的取值是(　　)

A．

B．

C．或

D．或

2、已知函数，其中，给出以下关于函数的结论：

①②当时，函数值域为③当时方程恰有四个实根④当时，若恒成立，则．其中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列函数中，既是偶函数，又是上的增函数是（   ）

A. B. C. D.

4、设函数，当时，记的最大值为，若恒成立，则的最大值为（ ）

A．e

B．

C．0

D．

5、下列函数为偶函数的是（ ）

A.   B.

C.   D.

6、若将函数的图像向左平移（）个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设，则（   ）

A. B.

C. D.

8、（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、下列命题是真命题的是（   ）.

A.命题 ， 则；

B.若平面，满足则；

C.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”；

D.“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；

10、执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）

A. B. C. D.

11、已知f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1-x)＝f(1+x)，则f(2020)＝（       ）

A．2020

B．0

C．2

D．-2019

12、设是单位向量，且，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

13、若已知点A(1，1，1)，  B（-3，-3，-3)则线段AB的长为（   ）

A.2 B.4 C.4 D.3

14、算法是数学及其应用的重要组成部分．很早的巴比伦人就发明了用表达式不断迭代的方法计算的近似值．即先令，求出的值；将求出的值再代入，求出值，以此类推，就可以很快得到的近似值．下图是根据此法求的近似值的程序框图，则输出的值等于（ ）

参考数据：．

A．2

B．3

C．4

D．5

15、已知等差数列中，，则（ ）

A．15

B．17

C．-15

D．16

16、函数是上的奇函数，满足，当时，，则（ ）

A．2

B．

C．

D．

17、已知集合为(   )

A.     B.     C.     D.

18、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、若函数的定义域是，则函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若函数的定义域与值域相同，则（ ）

A. -1   B. 1   C. 0   D.

21、在的二项展开式中,第四项的系数为__________.

22、抛物线的焦点为，且抛物线与椭圆在第一象限的交点为A，若轴，则________．

23、抛物线的准线与对称轴交于点，过点作直线交抛物线于，两点，点在抛物线对称轴上，且，则的取值范围为________.

24、平面向量与的夹角为，，则_____________．

25、若点在幂函数的图像上，则________.

26、已知，在函数与的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为，则ω的值为______.

27、已知矩阵的逆矩阵，求矩阵的特征值.

28、已知向量，，函数．

(1)若，且，求的值；

(2)将图象上每一个点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，求函数在区间的值域．

29、（本小题满分12分）某中学欲制定一项新的制度，学生会为此进行了问卷调查，所有参与问卷调查的人中，持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反对”的人数如下表所示：

（Ⅰ）在所有参与问卷调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”的人中抽取了45人，求的值；

（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有1人是高一学生的概率.

30、已知函数（为常数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若为整数，函数恰好有两个零点，求的值.

31、2018年年初，山东省人民政府印发了《山东省新旧动能转换重大工程实施规划》，全省上下解放思想，真抓实干，认真贯彻这一方案，并取得了初步成效.为了进一步了解新旧动能转换实施过程中存在的问题，山东省有关部门随机抽取东部和西部两个地区的200个乡镇，调查其2019年3月份的高科技企业投资额，得到如下数据：

将投资额不低于70万元的乡镇视为“优秀乡镇”，投资额低于70万元的乡镇视为“非优秀乡镇”．

（1）能否认为这200个乡镇中“优秀乡镇”的数量不低于总数量的30%？

（2）请根据上述表格中的数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错的概率不超过0.025的前提下认为“优秀乡镇”与其所在的地区有关．

（3）根据（2）中的数据，从“优秀乡镇”中按照分层抽样的方法抽取5个乡镇做调研活动，再从这5个乡镇中随机选2个乡镇作为示范乡镇做经验推广，求抽取的这2个乡镇属于不同地区的概率．

附：，其中

32、设，其中为实数．

（1）设集合，集合，若，求实数的取值范围；

（2）若集合中的元素有且仅有2个，求实数的取值范围．