南充2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知双曲线的左，右焦点分别为，，过的直线与的右支交于两点.若，，则双曲线的离心率（       ）

A．

B．

C．2

D．3

2、函数在处取到极值，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、一个几何体的三个视图如图，每个小格表示一个单位则该几何体的侧面积为（ ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，矩形中，点的坐标为．点的坐标为．直线的方程为： 且四边形为正方形，若在五边形内随机取一点，则该点取自三角形 (阴影部分)的概率等于（ ）

A.   B.   C.   D.

5、学习室里一排有5个座位，3人随机就座，任何两人不相邻的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知非零向量 满足，且向量在向量方向的投影向量是，则向量与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知命题，，则命题 的否定为（ ）

A.， B.，

C.， D.，

8、函数的大致图象为 （   ）

A.   B.

C.   D.

9、曲线在处的切线与曲线相切，则（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

10、已知数列满足，且对任意，都有，那么为（ ）

A．

B．

C．

D．10

11、已知函数，则函数的图象与直线的交点（ ）

A．有1个   B．有2个  C．有无数个  D．至多有一个

12、已知函数的部分图象如图所示，则函数的单调递减区间为（   ）

A. B.

C. D.

13、已知曲线，则“”是“曲线C是椭圆”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

14、如图，函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|＜）的图象过点（0， ），则f（x）的函数解析式为（　　）

A. f（x）=2sin（2x﹣）   B. f（x）=2sin（2x+）   C. f（x）=2sin（2x+）   D. f（x）=2sin（2x﹣）

15、已知，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在一次公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩单位：分钟的茎叶图如图所示，现将参赛选手按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中选取5人，已知选手甲的成绩为85分钟，若甲被选取，则被选取的其余4名选手的成绩的平均数为　　

A. 95    B. 96    C. 97    D. 98

17、在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和上一时期相比较的增长率.根据下图，2020年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法错误的是（       ）

A．2020年全国居民每月消费价格与2019年同期相比有涨有跌

B．2020年1月至2020年12月全国居民消费价格环比有涨有跌

C．2020年1月全国居民消费价格同比涨幅最大

D．2020年我国居民消费价格中3月消费价格最低

18、已知数列满足，，，数列满足，则数列的前2021项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且，，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

20、向量，且，则与所成角的余弦值是

A．

B．

C．

D．0

21、袋中共有15个除颜色外完全相同的球，其中10个白球5个红球，从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为_____．

22、将函数的图像的每一个点横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位长度得到的图像，则_____；若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是___

23、对任意，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

24、如图，曲线在点处的切线为，直线与轴和直线分别交于点、，点，则的面积取值范围为_____．

25、已知，则________.

26、的展开式中含项的系数为___________.

27、某中学共有名教职工.其中男教师名､女教师名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“”课后服务.为缓解教师压力，在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外，为鼓舞广大教职工的工作热情，该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.

(1)调查结果显示：有的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制，请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关？

(2)已知十位先进教师足按“分层抽样”的模式评选的，用表示三位发言教师的女教师人数，求随机变量的分布列和数学期望.

参考公式：，其中.

参考数据：

28、已知函数．

(1)当时，求不等式的解集；

(2)设，若的最小值为2，求的最小值．

29、射击是使用某种特定型号的枪支对各种预先设置的目标进行射击，以命中精确度计算成绩的一项体育运动.射击运动不仅能锻炼身体，而且可以培养细致、沉着、坚毅等优良品质，有益于身心健康.为了度过愉快的假期，感受体育运动的美好，法外狂徒张三来到私人靶场体验射击运动.

（1）已知用于射击打靶的某型号步枪的弹夹中一共有发子弹，假设张三每次打靶的命中率均为，靶场主规定：一旦出现子弹脱靶或者子弹打光耗尽的现象便立刻停止射击.记标靶上的子弹数量为随机变量，求的分布列和数学期望.

（2）张三在休息之余用手机逛站刷到了著名电视剧《津门飞鹰》中的经典桥段：中国队长燕双鹰和三合会何五姑玩起了俄罗斯轮盘.这让张三不由得想起了半人半鬼，神枪第一的那句家喻户晓的神话“我赌你的枪里没有子弹”.由此，在接下来的射击体验中，张三利用自己的人脉关系想办法找人更换了一把型号为M1917，弹容为6发的左轮手枪，弹巢中有发实弹，其余均为空包弹.现规定：每次射击后，都需要在下一次射击之前填充一发空包弹.假设每次射击相互独立且均随机.在进行次射击后，记弹巢中空包弹的发数.

（ⅰ）当时，探究数学期望和之间的关系；

（ⅱ）若无论取何值，当射击次数达到一定程度后都可近似认为枪中没有实弹（以弹巢中实弹的发数的数学期望为决策依据，当弹巢中实弹的发数的数学期望时可近似认为枪中没有实弹），求该种情况下最小的射击次数.（参考数据：、）

30、已知首项为1的正项数列， .

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前项和.

31、已知函数，将函数的图象向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的解析式，并写出它的单调递增区间.

32、已知数列满足，且，．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围．