葫芦岛2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、偶函数满足： ，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为 （   ）

A.   B.

C.   D.

2、习近平总书记亲自谋划和推动全民健身事业，把全民健身作为全面建成小康社会的重要组成部分，人民的获得感、幸福感、安全感都离不开健康.为响应习总书记的号召，某村准备将一块边长为的正三角形空地（记为）规划为公园，并用一条垂直于边的小路（宽度不计）把空地分为两部分，一部分以绿化为主，一部分以休闲健身为主.如图，轴，小路记为直线，小路右侧为健身休闲区，其面积记为，则函数的图像大致为（   ）

A. B. C. D.

3、设，则对任意实数，“”是“”的（ ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

4、已知集合，则下列式子中正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知等比数列满足，，则（ ）

A.   B.   C.   D.

6、若角的终边经过点P（，则的值为（  ）

A.   B.   C.   D.

7、已知函数是奇函数，则的值是（）

A.  B.  C.  D.

8、给出下列三个命题：

①垂直于同一直线的两个平面互相平行；

②若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

③若一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么这条直线垂直于这个平面.

其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．0

9、直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

10、已知集合， ，则是

A.   B.   C.   D.

11、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知定义在上的函数满足：，且，，则方程在区间上的所有实根之和为

A．-5

B．-6

C．-7

D．-8

13、为深入贯彻实施党中央布置的“精准扶贫”计划，某地方党委政府决定从4名男党员干部和3名女党员干部中选取3人参加西部扶贫，若选出的3人中既有男党员干部又有女党员干部，则不同的选取方案共有（ ）

A．60种

B．34种

C．31种

D．30种

14、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

15、直线与圆有两个不同交点的一个必要不充分条件是

A．

B．

C．

D．

16、设数列的通项公式为则“”是“数列为单调递增数列”的（  ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

17、等于（       ）

A．

B．

C．

D．1

18、已知实数x，y满足约束条件，则的最大值是（）

A.1 B.2 C.-1 D.0

19、“”是“复数为纯虚数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知向量，其中且与共线，则的最小值为__________.

22、设，则的最小值为______.

23、如图所示，三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积（单位：cm2）等于___________．

24、若满足则的最大值为__________.

25、德国数学家阿甘得在1806年公布了虚数的图象表示法，形成由各点都对应复数的“复平面”，后来又称“阿甘得平面”.高斯在1831年，用实数组代表复数，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”.若复数满足，则对应的点位于第_______象限，________.

26、若关于的不等式在时恒成立，则实数的取值范围是_____

27、在数列中，．

(1)求证：是等差数列，并求数列的通项公式．

(2)设，求数列的前n项的和．

28、已知等差数列满足，，的前n项和为．

（1）求及；

（2）记，求证：．

29、1.已知点，，动点满足直线的斜率与直线的斜率乘积为.当时，点的轨迹为；当时，点的轨迹为.

(1)求，的方程.

(2)是否存在过右焦点的直线，满足直线与交于，两点，直线与交于，两点，且？若存在，求所有满足条件的直线的斜率之积；若不存在，请说明理由.

30、设数列的前n项和为，已知．

（Ⅰ）求通项；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和．

31、2018年1月18日，国家禁毒办召开视频会议，部署开展全国禁毒示范城市创建活动，会上，贵阳成功入选为首批全国101个示范创建城市之一.为进一步推进创建工作的开展，贵阳市教育局全面部署了各中小学深入学习禁毒知识的工作.某校据此开展相关禁毒知识测试活动，如图的茎叶图是该校从甲、乙两个班级各随机抽取5名同学在一次禁毒知识测试中的成绩统计

（1）请从统计学角度分析两个班级的同学在禁毒知识学习上的状况；

（2）由于测试难度较大，测试成绩达到87分以上（含87分）者即视为合格，先从茎叶图中达到合格的同学中抽取三人进行成绩分析，试求抽取到的同学中至少有两人来自甲班的概率；

（3）已知本次测试的成绩服从正态分布，该校共有1000名同学参加了测试，求测试成绩在86分到97分之间的人数.

（参考数据，）

32、已知命题实数x满足，命题实数x满足

（1）当m=3时，若“p且q”为真，求实数x的取值范围;

（2）若“非p”是“非q”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．