大连2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知z1，z2为复数．若命题p：z1-z2＞0，命题q：z1＞z2，则p是q成立的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、设，，为与的等比中项，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC为正三角形， ， 底面ABC，若， ，则多面体在平面上的投影的面积为

A.   B.   C.   D.

4、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、复数的共轭复数是（  ）

A.     B.     C.     D.

8、二项式的展开式的中间项为（ ）

A．

B．

C．和

D．和

9、已知命题：若且，则；命题：，使，则下列命题中为真命题的是

A．

B．

C．

D．

10、已知全集,集合,则（   ）

A、   B、   C、 D、

11、执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的

A．2

B．3

C．4

D．5

12、已知全集，，，则集合等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、对于大于1的白然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…仿此，若的“分裂数”中有一个是123，则m为（   ）

A.9 B.10 C.11 D.12

14、已知点在拋物线上，则抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、对于平面和两条直线, 下列命题中真命题是（ ）

A.若,,则

B.若,,则

C.若与所成的角相等,则

D.若,,且在平面外,则

16、已知，函数在区间上单调递减, 则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

17、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

18、若，则的值为（ ）

A．     B．1   C．   D．

19、设全集，集合，则（   ）

A. B. C. D.

20、若非零向量，，满足，则“”是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、.“沃尔玛”商场在国庆“62”黄金周的促销活动中,对10月2日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如右下图所示.已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为________万元.

22、已知a∈R，若为实数，则a＝______．

23、已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，都有，当的时候，，在区间上的反函数为，则=_______．

24、已知，其中为锐角，则的值为__________．

25、已知，，写出一个关于与的等式，使是一个变量，且它的最小值为16，则该等式为___________.

26、若，，则______．

27、己知数列满足，．设．

(1)证明：数列为等比数列；

(2)求的通项公式及前项和．

28、给定函数、，定义.

（1）证明：；

（2）若，，证明：是周期函数；

（3）若，，，，，证明：是周期函数的充要条件是为有理数.

29、已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．

(1)当m＝－1时，求A∪B；

(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；

(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．

30、已知函数在递增，在递减.

（1）求；

（2）函数的图象向右平移得函数的图象，若方程在上有实数根，求实数的取值范围.

31、已知函数.

(1)当时，判定的零点的个数；

(2)是否存在实数，使得当时，恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

32、已知等比数列的前项和为，，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求满足的的最大值.