湛江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若实数， 满足，且，则的最大值为（   ）

A.   B.   C. 9   D.

2、已知集合，，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若存在两相异实数使，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知复数，则对应复平面内的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、若是上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论，①是偶函数；②对任意的都有；③在上单调递增；④在上单调递增，其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、若，，则（　　）

A. B. C. D.

8、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．2

D．

9、函数，则的最小正周期和最大值分别为（   ）

A. B. C. D.

10、已知集合A={x|x2>5x}，B={－1，3,7}，则A∩B=

A. {－1}   B. {7}   C. {－1,3}   D. {－1,7}

11、函数的零点一定位于区间

A．（1, 2）

B．（2, 3）

C．（3, 4）

D．（4, 5）

12、设，是两个向量，则“”是“且”的．

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知数列满足：，则的前项的和（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知复数z满足：，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

16、若定义在R上的偶函数满足，且当时，f(x)=x,则函数y=f(x)- 的零点个数是

A．6个

B．4个

C．3个

D．2个

17、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、的展开式中，的系数为（     ）

A．1

B．5

C．10

D．20

19、容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：

第三组的频数和频率分别是(　　)

A. 14和0.14   B. 0.14和14

C. 和0.14   D. 和

20、已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为

A. B.   C.   D.

21、已知等腰梯形的顶点都在抛物线上，且，则点到抛物线的焦点的距离是__________．

22、已知是正项等比数列中的连续三项，则公比__________.

23、正方体的表面积是96，则该正方体的体积为________.

24、若直线（，）经过圆的圆心，则的最小值为___________．

25、已知直线与圆相切，则满足条件的直线的条数为__________.

26、数列中的最大项为____________.

27、已知直线与椭圆交于不同的两点、.

(1)若直线与圆相切，求的值；

(2)若以线段为直径的圆过坐标原点，求的值.

28、对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“有序减差数列”.设数列是递减等比数列，其前项和为，且.

(1)求数列的通项公式，并判断数列是否为“有序减差数列”；

(2)设，求的值.

29、.已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.

（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；

（2）若的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；

30、在锐角三角形ABC中，分别为角A，B，C的对边，且.

(1)求角C；

(2)若，求的周长的取值范围.

31、设数列的前项和为，已知（且），是数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）求满足条件的正整数的最大值．

32、已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围．