台东2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，又 ，若满足的有四个，则的取值范围为(   )

A.   B.   C.   D.

2、若，满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．4

B．6

C．2

D．-2

3、已知，点在内，且，设，则等于

A．

B．

C．

D．2

4、已知均为非负实数，且满足，则的最大值为（ ）

A． B． C．   D．

5、在中，分别是内角的对边，，，当内角最大时，的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是椭圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为

A．

B．

C．

D．

7、函数的图象如图所示,则下列结论成立的是（   ）

A. B.

C. D.

8、三个数，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是互相垂直的单位向量，向量满足：是向量与夹角的正切值，则数列{bn}是（　　）

A．单调递增数列且bn＝

B．单调递减数列且bn＝

C．单调递增数列且bn＝3

D．单调递减数列且 bn＝3

10、已知数列的前项和为，且，，若，则称项为“和谐项”，则数列的所有“和谐项”的平方和为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的定义域为，，对任意的满足.当时，不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

12、已知定义在上的函数满足，当时，，设在上的最大值为，且的前项和为，则（ ）

A． B．  

C．   D．

13、设， ，若，则的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、执行如图所示的程序框图，如果输入，，则输出的等于

A．   B．   C．   D．

15、在数列中，，则（ ）

A．25

B．32

C．62

D．72

16、方格纸中每个正方形的边长为1，粗线部分是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、设是圆周率， 是自然对数的底数，在六个数中，最小值与最大值分别是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、函数（其中，）的图象恒过的定点是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知复数，则　　

A.     B.     C. 1    D.

21、斐波那契数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…，在数学上，斐波那契数列定义为，，，斐波那契数列有种看起来很神奇的巧合，如根据可得：，所以，类比这种方法，请计算________．

22、在区间[0,2]上任取两个实数a,b，则函数f（x）=x3+ax-b在区间[-1,1]上有且只有一个零点的概率是   .

23、已知，则不等式的解集为________．

24、已知直线与函数的图象相切于，则直线的方程是___________.

25、已知体积为6的四面体满足，，，则异面直线与所成的角的大小为______．

26、已知抛物线与双曲线有一个公共的焦点，点为抛物线上任意一点，，则的最小值是___________.

27、已知向量，.

（1）当，时，若向量，，且，求的值；

（2）若函数的图象的相邻两对称轴之间的距离为，当 时，求函数的最大值和最小值．

28、已知椭圆经过点，为右焦点，为右顶点，且满足（为椭圆的离心率，为坐标原点）

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过且斜率存在的直线交椭圆于、两点，记，若的最大值和最小值分别为、，求的值．

29、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．

（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值.

30、设函数，．

（）设，讨论函数的单调性．

（）设，求证：当时，．

31、已知圆O：x2+y2=4，点A是圆上一动点，点B（4，0），点C是线段AB的中点.

(1)求点C的轨迹方程；

(2)求点C到直线2x-y-9=0的距离的最小值.

32、已知双曲线过点，离心率为，直线交轴于点，过点作直线交双曲线于两点.

(1)求双曲线的标准方程；

(2)若是线段的中点，求直线的方程；

(3)设是直线上关于轴对称的两点，直线与的交点是否在一条直线上？请说明你的理由.