阿坝州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知平面向量，，若，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3、已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，始边在直线上，则的值是（ ）

A.   B.  

C. D.

4、若实数满足且则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

5、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

7、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若二项式的展开式的第5项是常数项，则自然数的值为

A.6 B.10 C.12 D.15

9、半径为5的球内有一个高为8的正四棱锥，则该球与该内接正四棱锥体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等比数列的前n项和为，若，则（       ）

A．32

B．28

C．48

D．60

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上的一点，且.若直线与双曲线E的渐近线交于点M，且M为的中点，则双曲线E的渐近线方程为(   )

A. B. C. D.

14、若双曲线的一条渐近线方程为，则的离心率为

A.   B. 或   C. 2   D.

15、设集合，集合则（   ）

A. B. C. D.

16、若函数在上的最大值为，最小值为，则（   ）

A. B.2 C. D.

17、改革开放四十年以来，北京市居民生活发生了翻天覆地的变化.随着经济快速增长、居民收入稳步提升，消费结构逐步优化升级，生活品质显著增强，美好生活蓝图正在快速构建.北京市城镇居民人均消费支出从1998年的7 500元增长到2017年的40 000元.1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比如下图所示：

1998年北京市城镇居民消费结构       2017年北京市城镇居民消费结构

则下列叙述中不正确的是（  ）

A. 2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低

B. 2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比有所减少

C. 2017年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约

D. 2017年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5 000元，大约是1998年的14倍

18、在直三棱柱ABC－A1B1C1中，平面α与棱AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点E，F，G，H，且直线AA1∥平面α.有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α⊥平面BCFE.其中正确的命题有(　　)

A. ①②   B. ②③

C. ①③   D. ①②③

19、已知曲线在点处的切线与圆相切，则的半径为（       ）

A．

B．1

C．

D．

20、已知为常数，函数有两个极值点，则（  ）

A．    B．

    C． D．

21、扇形中，弦为劣弧 上的动点， 与交于点，则的最小值是_________________．

22、当时，不等式恒成立，则的最大值是__________.

23、已知数列､､的通项公式分别为､､，其中，，，令（表示､､三者中的最大值），则对于任意，的最小值为___________

24、下列说法：

①正切函数y=tanx在定义域内是增函数；

②函数是奇函数；

③是函数的一条对称轴方程；

④扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角为2rad；

其中正确的是______ ．（写出所有正确答案的序号）

25、已知全集，集合，则集合_____________.

26、已知为等差数列，为其前项和.若，，则公差___；的最大值等于___.

27、已知a，b为实数，函数.

（1）已知，讨论的奇偶性；

（2）若，①若，求在上的值域；

②若，解关于x的不等式.

28、设函数、满足关系，其中是常数.

（1）设，，求的解析式；

（2）是否存在函数及常数（）使得恒成立？若存在，请你设计出函数及常数；不存在，请说明理由；

（3）已知时，总有成立，设函数（）且，对任意，试比较与的大小.

29、选修4-4：坐标系与参数方程

以直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，定点，点是曲线上的动点，为的中点.

（1）求点的轨迹的直角坐标方程；

（2）直线与曲线相交于两点，若，求实数的取值范围.

30、如图，三棱柱的所有棱长均为2，平面平面， ， 为的中点.

(1)证明： ；

(2)若是棱的中点，求二面角的余弦值.

31、某网络营销部门为了统计某市网友2016年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如表）：

若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰为3:2．

（1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图）；

（2）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人总随机选取3人进行问卷调查，设为选取的3人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望．

32、已知是公差不为0的等差数列，若是等比数列的连续三项．

（1）求数列的公比；

（2）若，数列的前和为且，求的最小值．