可克达拉2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在中，内角， ， 的对边分别为， ， ，若，则（   ）

A.   B.   C.   D.

2、若，则“”是“”的（ ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3、已知函数，其中，给出四个结论：

①函数是最小正周期为的奇函数；

②函数的图象的一条对称轴是；

③函数图象的一个对称中心是；

④函数的递增区间为.则正确结论的个数为（   ）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

4、已知函数及其导数，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”下列函数中，没有“巧值点”的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、复数z＝3+4i对应的点Z关于原点的对称点为Z1，则对应的向量为（       ）

A．﹣3﹣4i

B．4+3i

C．﹣4﹣3i

D．﹣3+4i

7、是虚数单位，若，则的值是

A．

B．

C．

D．

8、已知圆D是以圆上任意一点为圆心，半径为1的圆，圆与圆D交于A，B两点，则当最大时，的面积为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

9、已知函数是周期为2的周期函数，且当时，，则函数的零点个数是

A．9

B．10

C．11

D．12

10、若复数z满足为（i为虚数单位），则（       ）．

A．

B．3

C．4

D．5

11、已知复数z满足,则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合 ，，定义函数 ． 若点， ，， 的外接圆圆心为D，且 ，则满足条件的函数有

A．6个

B．10个

C．12个

D．16个

13、已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则a的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．

14、已知数列的前n项和为，，，则取最小值时，n的值是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

15、函数的图象大致为（ ）．

A．

B．

C．

D．

16、偶函数在上单调递增，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，，则（   ）.

A. B. C. D.

18、将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数的图象关于轴对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、对于个黑球和个白球的任意排列（从左到右排成一行），则一定（　　）

A. 存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多

B. 存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多

C. 存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个

D. 存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个

20、已知是定义在上的函数，且函数的图象关于直线对称，当时，，则曲线在处的切线方程是（        ）

A．

B．

C．

D．

21、已知F是抛物线的焦点，P是C上一点，O为坐标原点，若，则________．

22、在中，，，，则边上中线的长为_____.

23、函数的定义域是______.

24、已知函数，如果对任意的，定义，例如：,那么的值为

25、已知，，，则的最大值是_________.

26、某人为了去现场观看2018年世界杯，从2011年起，每年5月15日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2018年5月15日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（不计利息税）_________

27、在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）分别求圆的普通方程及直线的直角坐标方程，并求当直线与圆相切时的值；

（2）动点，分别在直线与圆上，若，求线段长度的最小值．

28、已知函数，，.

（1）试判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）若，求在上的最大值；

（3）若，求函数在上的最小值.

29、已知函数.

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）若对任意，有两个不同的解，求实数m的取值范围.

30、已知函数.

(1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;

(2)当时,分别求函数的最小值和的最大值,并证明当时, 成立;

(3)令,当时,判断函数有几个不同的零点并证明.

31、曲线C的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标，直线l的极坐标方程为，且直线l经过点A.

(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

(2)过点的直线交曲线C于M、N两点，且，求的值.

32、在平面直角坐标系中，双曲线的左顶点到右焦点的距离是，且的离心率是.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）点是上位于第一象限的一点，点、关于原点对称，点、关于轴对称.延长至使得，且直线和的另一个交点位于第二象限中.

（i）求的取值范围；

（ii）证明：不可能是的三等分线.