1、若函数在
上取得极大值,在
上取得极小值,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知集合,则集合
的子集个数为( )
A.3
B.4
C.6
D.8
3、已知函数在区间
上单调递减,若
,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知,
满足不等式组
,则目标函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知函数,则( )
A.在
上是减函数,且曲线
存在对称轴
B.在
上是减函数,且曲线
存在对称中心
C.在
上是增函数,且曲线
存在对称轴
D.在
上是增函数,且曲线
存在对称中心
6、若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10,则M到y轴的距离是( )
A.6
B.7
C.8
D.9
7、设为等差数列
的前
项和,
,则
的公差为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8、函数的部分图象大致为( ).
A.
B.
C.
D.
9、在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=4,,E,F分别为AC,CC1的中点,则直线EF与平面AA1B1B所成的角是
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
10、下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
11、设函数f(x)=logax(a>0且a≠1)的定义域为(,+∞),则在整个定义域上,f(x)<2恒成立的充要条件充是
A.0<a<
B.0<a≤
C.a>且a≠1
D.a≥且a≠1
12、函数的图象如图所示,将函数
的图象向右平移
个单位长度,得到函数
的图象,则( )
A.
B.
C.
D.
13、给定下列两个命题:
;
:在三角形
中,
,则
.
则下列命题中的真命题为( )
A. B.
C.
D.
14、设,则复数z在复平面内对应的点位于( ).
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
15、函数的部分图象如图所示,为了得到
的图象,只需将函数
的图象( )
A. 向左平移个单位长度
B. 向右平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度
D. 向左平移个单位长度
16、已知,
,
,这三个数的大小关系为( )
A. B.
C. D.
17、若实数a,b满足ab>0,则的最小值为
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
18、函数,若函数
有6个不同的零点,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
19、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、已知实数“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
21、已知函数是定义在
上的单调递增函数,则实数a的取值范围是______.
22、已知幂函数的图像过点
,则
的值为________.
23、已知函数,若
的极小值为负数,则
的最小值为___________.
24、在中,若
,
,
,则
______.
25、已知函数的定义域为
,对于任意的
都有
成立,则
的值为_______.
26、已知,则
.
27、己知函数.
(1)若函数的图象在点
处的切线方程为
,求
的单调区间;
(2)若函数在
为增函数,求实数k的取值范围.
28、在中,角
所对的边分别为
,满足
.
(1)求角;
(2)求的取值范围.
29、已知函数.
(1)当时,解不等式
.
(2)若存在满足
,求实数
的取值范围.
30、如图,已知四边形为等腰梯形,
为正方形,平面
平面
,
.
(1)求证:平面平面
.
(2)点为线段上
一动点,求三棱锥
体积的取值范围.
31、已知等差数列的前n项和为
,且
,记
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列
的前n项和
.
32、已知等差数列为递增数列,且满足
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)令(
),
为数列
的前n项和,求
.
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