乌兰察布2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若，则下列不等式中一定不成立的是（  ）

A.   B.   C.   D.

2、设、、均为实数，，，，则（ ）

A. B.

C. D.

3、已知，则的值为

A．

B．

C．

D．

4、若，，，则（ ）

A.   B.

C.   D.

5、已知向量，，若，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

6、郴州市正在创建全国文明城市，现有甲、乙、丙、丁 4人，平均分成两组，其中一组指挥交通，一组打扫街道卫生，则甲、乙不在同一组的概率为（   ）．

A. B. C. D.

7、已知全集，集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若点是所在平面内一点，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某几何体的三视图如图所示，其侧视图为等边三角形，则该几何体的体积为（   ）

正视图 侧视图

俯视图

A. B. C. D.

10、函数       在处切线的方程为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，给出下列两个命题：

命题：若，则；

命题： ， .

则下列叙述正确的是（   ）

A. 是假命题

B. 的否命题是：若，则

C. 是假命题

D. 为： ，

12、已知是定义域为的奇函数，满足.若，则（ ）

A．50

B．0

C．2

D．-2018

13、矩形ABCD中是AD的中点，将△ABE沿BE翻折，记为在翻折过程中，①点在平面BCDE的射影必在直线AC上； ②记和与平面BCDE所成的角分别为α，β，则的最大值为0；③设二面角的平面角为θ，则.其中正确命题的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

14、集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设角的终边过点，则（ ）

A．-1

B．0

C．

D．1

16、等差数列的前项和为，若， ，则的公差为（   ）

A.   B.   C.   D.

17、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

18、设都是非零向量，那么命题“与共线”是命题“”的（ ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件  

C．充要条件   D．既不充分又不必要条件

19、已知，且，则（ ）

A． B． C． D．

20、物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是，经过一段时间t后的温度是T，则，其中称为环境温度，h称为半衰期，现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要20分钟，那么咖啡从40℃降温到32℃时，还需要（ ）分钟．

A．3

B．6

C．10

D．12

21、设表示不超过的最大整数，如.

若函数，则的值域为________________.

22、若，则_________．

23、函数的定义域是   .

24、已知数列，满足，，，则______.

25、6名同学到甲､乙､丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有___________.

26、在的二项展开式中,第四项的系数为__________.

27、已知函数， .

（1）当时，求函数的最大值；

（2）若，且对任意的， 恒成立，求实数的取值范围.

28、在数列中，若对任意的，都有成立，则称数列为“差增数列”．

(1)试判断，是否为“差增数列”，并说明理由；

(2)若数列为“差增数列”，且，，对于给定得正整数，求使得的前项的和最小时，的通项公式；

(3)若数列为“差增数列”，且，，且，求证：．

29、已知数列的前n项和为，满足＝2，2()＝6－.

(1)求数列的通项公式；

(2)设的最大值为M，最小值为m，求M－m的值.

30、设函数，其中.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）求的单调区间；

（3）若的图象与轴没有公共点，求的取值范围.

31、已知向量，且，

(1)求函数在上的单调递减区间；

(2)已知的三个内角分别为，其对应边分别为， 若有，，求面积的最大值.

32、已知椭圆的右焦点，长轴的左、右端点分别为,且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过焦点斜率为（）的直线交椭圆于两点，弦的垂直平分线与轴相交于点. 试问椭圆上是否存在点使得四边形为菱形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.