遂宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)．当－3≤x＜－1时，f(x)＝－(x＋2)2，当－1≤x＜3时，f(x)＝x.则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 017)＝(　 　)

A. 335   B. 337   C. 1 678   D. 2 017

2、已知单位向量，满足，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知为数列的前项积，若，则数列的前项和（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数为增函数的区间是（   ）

A.   B.  

C.     D.

6、设平面向量均为单位向量，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、在三角形ABC中（A点在BC上方），若，，BC边上的高为h，三角形ABC的解的个数为n，则以下错误的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．当时，

D．当时，

8、若复数满足，则（ ）

A.   B.   C.   D.

9、已知，设函数，若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，则函数的零点个数不可能为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

11、已知双曲线的方程是，点，为双曲线的两个焦点，以为直径的圆与双曲线相交于点P（点P在第一象限），若，则双曲线离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

13、现将5名志愿者全部分派到A、B、C三个居民小区参加抗击新冠病毒知识宣传，要求每个小区至少1人，志愿者甲安排到A小区，则不同的安排方法种数为（       ）．

A．56

B．50

C．62

D．36

14、设等差数列的前项和为，已知， ，则下列结论正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

15、已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是.（ ）

A．

B．

C．

D．

16、下列说法正确的是（       ）

A．“直线与直线互相平行”是“”的充分不必要条件

B．直线的倾斜角的取值范围是

C．过点的直线分别与轴，轴的正半轴交于两点，若取最小值时，直线的方程为

D．已知，若直线与线段有公共点，则

17、已知集合，，.则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若 , 则（ ）

A．   B． C． D．

19、设定义在上的函数的导函数满足，则（ ）

A.   B.

C.   D.

20、是的边上的中线，若，则的面积为（　　）

A．

B．2

C．

D．4

21、若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的等于__________．

22、已知向量，，那么向量的坐标是________.

23、已知命题：，命题：幂函数在是减函数，若“”为真命题，“”为假命题，则实数的取值范围是_________．

24、已知平面向量满足，，，且，求的最小值为______．

25、若函数，且f（a）＝1，则a＝_____

26、已知函数，若实数，满足，则等于______．

27、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，点M是棱PD上一点，且AB＝BC＝2，AD＝PA＝4．

（1）若PM：MD＝1：2，求证：PB∥平面ACM；

（2）求二面角A﹣CD﹣P的正弦值；

（3）若直线AM与平面PCD所成角的正弦值为，求MD的长．

28、数列中，且满足

(1)求数列通项公式；

(2)设，求数列的前项和，

29、已知等差数列的公差为正数，，前n项和为，数列为等比数列，，且，

（1）求数列、的通项公式

（2）令，求数列的前100项的和

30、的内角的对边分别为a，b，c，已知的面积为  

（1）求;

（2）若， ，求的周长.

31、已知椭圆： ，圆： 的圆心在椭圆上，点到椭圆的右焦点的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作互相垂直的两条直线，且交椭圆于两点，直线交圆于， 两点，且为的中点，求面积的取值范围.

32、如图，在四棱锥中，侧面底面，，，，满足，，底面是直角梯形，.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积；