金昌2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知数列的通项公式为，其前项和为，设，则数列的最大项的值与最小项的值为（   ）

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

2、“”是“函数在区间上为增函数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知正方体，依次连接正方体相邻面的中心，组成一个正八面体，则该正八面体的体积与正方体的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知在四边形中，，，，是的中点，则（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

7、正项等比数列中，，且与的等差中项为4，则的公比是 ( )

A.1 B.2 C. D.

8、已知复数，则（ ）

A．2

B．－2

C．2i

D．－2

9、已知，，则的值为

A．

B．

C．

D．

10、已知为等比数列，且，则（       ）

A．216

B．108

C．72

D．36

11、已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则

A．2

B．4

C．16

D．8

12、命题：数，，能成为等差数列的项（可以不是相邻项），命题：数2，5，7能成为等比数列的项（可以不是相邻项），则命题、的真假情况是（ ）

A．真、真

B．真、假

C．假、真

D．假、假

13、设半径为的球面上有四点，且两两垂直，若，则球半径的最小值是（       ）

A．2

B．

C．

D．4

14、已知函数是上的奇函数，且的图像关于直线对称，当时，，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

15、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

16、已知，则（   ）

A. B. C. D.

17、设复数满足，则

A.   B.   C.   D.

18、等差数列中，，则的值为（   ）

A. 20   B. -20   C. 10   D. -10

19、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

20、二项式的展开式中的系数是

A．84

B．-84

C．126

D．-126

21、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，点是曲线与的一个公共点，分别是和的离心率，若，则的最小值为__________．

22、如图所示，三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积（单位：cm2）等于___________．

23、已知复数为纯虚数，则实数 ______.

24、执行如下框图，若输出的，则输入的取值范围为___________.

25、已知函数，若关于x的方程有6个不同的根，则实数k的取值范围是_________ .（用集合或区间表示）

26、一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为____________，体积为_________．

27、在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC

⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．

（1）证明：AC⊥SB；

（2）求二面角N-CM-B的正切值大小；

（3）求点B到平面CMN的距离．

28、如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，是等腰三角形，，是的一个三等分点（靠近点），与的延长线交于点，连接．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的正切值．

29、已知函数.

(1)设函数，判断的单调性；

(2)若当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.

30、已知函数，且的图象关于对称.

(1)求的值；

(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.若在上的值域为，求的取值范围.

31、如图，在四棱锥中，，，，，分别为的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积.

32、已知点，若点满足.

（Ⅰ）求点的轨迹方程；

（Ⅱ）过点的直线与（Ⅰ）中曲线相交于两点，为坐标原点， 求△面积的最大值及此时直线的方程.