阿克苏地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数为定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．2021

2、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在四边型中（如图1所示），，，，将四边形沿对角线折成四面体（如图2所示），使得，则四面体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中正确的个数是（   ）

（1），；（2），；（3），且，；（4）（）的值域为，（5），．

A.2 B.3 C.4 D.5

7、下列四个方程中，有正实数解的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，AB为圆的直径，P为圆上的点，则（       ）

A．4

B．

C．8

D．

9、从2022年北京冬奥会、冬残奥会志愿者的30000人中随机抽取10人，测得他们的身高分别为（单位：cm）：162、153、148、154、165、168、172、171、170、150，根据样本频率分布估计总体分布的原理，在所有志愿者中任抽取一人身高在155.5cm－170.5cm之间的人数约为（       ）

A．18000

B．15000

C．12000

D．10000

10、已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）

A.1   B.-1

C.2   D.-2

11、若复数（）是纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12、【2018届全国名校第三次大联考】已知为自然对数的底数，则曲线在点处的切线方程为（  ）

A.   B.   C.   D.

13、现有若干扑克牌：6张牌面分别是2，3，4，5，6，7的扑克牌各一张，先后从中取出两张.若每次取后放回，连续取两次，点数之和是偶数的概率为；若每次取后不放回，连续取两次，点数之和是偶数的概率为，则（   ）

A. B. C. D.以上三种情况都有可能

14、已知复数满足，则在复平面内对应的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、双曲线的右焦点为，点为的一条渐近线上的点，为坐标原点，若，则的最小值为（）

A.  B.  C.  D.

16、已知集合，则集合的子集的个数为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知四棱锥中，侧面底面，，且，则此四棱锥外接球的表面积等于（   ）

A．

B．

C．

D．

18、如图，已知正三棱柱的各条棱长都是1，是的中点，则异面直线与所成角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知命题，，命题，，则下列命题中为真命题的是（）

A.  B.  C.  D.

20、设非空集合S={x| m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S . 给出如下三个命题：

①若m=1，则S={1}；②若m= ，则 ≤ l ≤ 1；③ l=，则[

其中正确命题的个数是

A.0 B.1 C.2 D.3

21、已知点是椭圆的左焦点，为右顶点，点是椭圆上一点，轴，若，则该椭圆的离心率为___________

22、i是虚数单位，复数__________．

23、记，则__________.

24、已知复数，则_________.

25、已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是______.

26、若数列和满足，，且数列中存在三个数经过适当排列后可以构成公比为的等数列，则______.

27、已知函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

28、已知在直角坐标中，以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为： ，曲线的极坐标方程：

（1）写出和的普通方程；

（2）若与交于两点，求的值.

29、已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①图象上一个最低点为；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数的周期为.

（1）请写出这两个条件序号，并求出的解析式；

（2）求的单调增区间及对称轴方程.

30、   已知函数

（1）求出函数的单调区间

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

31、已知函数

（I）求的最小正周期及对称轴方程；

（Ⅱ）求在区间上的最值．

32、如图，在直三棱柱中，，，，点E，F分别在，，且，.设.

（1）当时，求异面直线与所成角的大小；

（2）当平面平面时，求的值.