佳木斯2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．   B．  

C．   D．

2、已知函数是奇函数，满足时，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知小郭、小张和小陆三名同学同时独立地解答一道概率试题，每人均有的概率解答正确，且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，小陆同学解答不正确的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、王老师是高三的班主任，为了在寒假更好的督促班上的学生完成学习作业，王老师特地组建了一个QQ群，群的成员由学生、家长、老师共同组成.已知该QQ群中男学生人数多于女学生人数，女学生人数多于家长人数，家长人数多于教师人数，教师人数的两倍多于男学生人数.则该QQ群人数的最小值为（   ）

A.20 B.22 C.26 D.28

5、命题“对任意的,都有”的否定是

A. 不存在,使

B. 存在,使

C. 存在,使

D. 对任意的,都有

6、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.

C. D.

7、如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是

A．三棱锥

B．三棱柱

C．四棱锥

D．四棱柱

8、已知直线，，其中，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、设等差数列的前项和是，若，则必定有（ ）

A．且

B．且

C．且

D．且

10、已知且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数在上为减函数的是（   ）  

A. B. C. D.

12、若复数z满足（其中i是虚数单位），复数z的共轭复数为，则（       ）

A．z的实部是

B．的虚部是

C．复数在复平面内对应的点在第四象限

D．

13、已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标满足， 的最大值为（ ）

A. -1   B. 0   C. 1   D. 2

14、圆锥中，为圆锥顶点，为底面圆的圆心，底面圆半径为3，侧面展开图面积为，底面圆周上有两动点，则面积的最大值为（       ）

A．4

B．

C．

D．6

15、已知数列的前项和为 ,且，则（ ）

A． B． C．   D．

16、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设命题，则是成立的（ ）

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

C.充分必要条件      D.既不充分也不必要条件

18、已知在四面体中，，其余棱长均为，则该四面体外接球的表面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

20、若两个非零向量、满足，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知平面向量，，且，则______．

22、已知F是椭圆的一个焦点，若直线与椭圆相交于A，B两点，且，记椭圆的离心率为e，则的取值范围是___________.

23、若函数在上可导，且为单调函数.写出满足上述条件的一个函数__________.

24、不等式的解集为______.

25、如图是一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第16行从左到右的第2个数为   ．

26、若函数在时取得最小值，则的值为______.

27、如图，已知四边形为等腰梯形，，，，P为平面外一动点，且为正三角形，G为的中点．

(1)证明：；

(2)若，当四棱锥的体积取得最大值时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

28、已知数列满足， ．

（1）求证：数列为等差数列；

（2）求数列的前项和．

29、已知函数．

（1）求的定义域及最小正周期；

（2）求的单调递减区间．

30、已知数列是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，．

(1)求数列，的通项公式；

(2)求数列的前n项和；

31、已知

（1）当时，求函数的极值；

（2）若有两个零点求证：

32、已知椭圆过点，过右焦点且垂直于轴的直线截椭圆所得弦长是1．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点分别是椭圆的左，右顶点，过点的直线与椭圆交于两点（与不重合），证明：直线和直线交点的横坐标为定值．