阿拉尔2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、直线截圆所得劣弧所对的圆心角是

A.     B.     C.     D.

2、过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于，两点，其中点位于第一象限．若，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数为奇函数，函数的导函数的部分图象如图所示，当时，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函的最小正周期为4，且对有成立，则的一个对称中心坐标是

  B. C. D.

5、若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（  ）

A.0个   B.至多一个 C.1个     D.2个

6、在平行四边形中，，，，为的中点，为平面内一点，若，则

A．16

B．12

C．8

D．6

7、设，，，则a，b，c的大小关系是

A．

B．

C．

D．

8、等比数列的前项和为，若， ，则等于

A. -3   B. 5   C. -31   D. 33

9、已知数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且，，，，则（ ）

A．16

B．18

C．19

D．20

10、甲、乙、丙、丁四人，只有一人是说谎者.

甲说：乙丙说真话；

乙说：甲丁有一人说假话；

丙说：我说真话；

丁说：我说真话.

判定四人中，说谎者是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

11、已知函数，则函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知等差数列的前项和为，若，则等于（   ）

A.18 B.36 C.48 D.72

14、若满足则的最大值是（   ）

A. -2   B. -1   C. 1   D. 2

15、若复数是纯虚数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，若，则等于（ ）

A.   B.

C.2 D.4

17、若方程在区间（， ，且）上有一根，则的值为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

18、已知非零向量、，“∥”是“∥”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

19、已知平面α、β和m、n，其中，，则“”是“”成立的（       ）．

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

20、在中，，，，则（       ）

A．-4

B．-2

C．2

D．4

21、从1，3，5，7，9中任取2个不同的数字，从0，2，4，6中任取2个不同的数字，组成没有重复数字的四位数，则所组成的四位数是奇数的概率为___________.(用最简分数作答)

22、已知是定义域为的奇函数,满足.若，则_______.

23、函数的图象在点处的切线方程为___________.

24、设复数，满足，，则____________

25、若，则______.

26、设，表示不超过的最大整数，若存在实数，使得，，…，同时成立，则正整数的最大值是___________．

27、如图，直四棱柱的底面是菱形，，，，、、分别是、、的中点.

（1）证明：平面；

（2）求点到平面的距离.

28、已知函数．

（1）若函数在上为减函数，求的取值范围；

（2）若函数在区间上有且只有两个零点，求实数的取值范围，

29、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为： （为参数）.以直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.

（1）求直线的直角坐标方程；

（2）设点，求的值.

30、已知函数.

（1）若函数在点处切线的斜率等于1，求a的值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）若函数有两个极值点分别为，证明.

31、设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知，，.

（1）求和的通项公式；

（2）记，，求数列的前项和.

32、已知p：函数f(x)=lg(ax2-2ax+1)的定义域为R；q：关于x的不等式的解集为.

（1）若¬p为假命题，求实数a的取值范围；

（2）若p与q至少有一个为假命题，求实数a的取值范围.