潮州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量，，若，则的坐标可以是

A．

B．

C．

D．

2、若函数向右平移个单位后，得到，则关于的说法正确的是（   ）

A．图象关于点中心对称   B．图象关于轴对称

C．在区间单调递增     D．在单调递增

3、已知函数，若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

5、为了得到函数, 的图像,只需把函数, 的图像上所有的点

A. 向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）   B. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）   C. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）   D. 向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

6、若如图所示的程序框图输出的结果为，则图中空白框中应填入（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为(   )

A. B.

C.或 D.或

8、已知方程，且a，b异号，则该方程表示（   ）

A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆

C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线

9、已知若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图给出了一种植物生长时间（月）与枝数（枝）之间的散点图. 请你根据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（ ）

A．指数函数：   B．对数函数：  

C．幂函数： D．二次函数：

11、已知，且，则 ( )

A. -5   B. -3   C. 3   D. 随的取值而定

12、若实数，满足，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

13、已知函数，则函数的大致图象为（ ）

A.   B.

C.   D.

14、设三边的长分别为，，，的面积为，其内切圆的半径为，则．类比这个结论可知：三棱锥的四个面的面积分别为，，，，内切球的半径为，三棱锥的体积为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

15、人们把最能引起美感的比例称为黄金分割．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为称为黄金分割比．人们称底与腰之比为黄金分割比的三角形为最美三角形，它是一个顶角为的等腰三角形，由此我们可得（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x｜-1＜x＜3}，则A∩B=（ ）

A．{1}

B．{1，2}

C．{1，2，3}

D．{1，2，3，4}

17、要得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向上平移个单位

D．向下平移个单位

18、已知函数，若关于x的方程恰有4个不等实根，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，，交抛物线的准线于点，若，则（   ）

A.2 B.3

C.4 D.1

20、已知复数z满足：，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

21、已知，则展开式中的常数项为______．

22、已知函数两个零点差的绝对值为，若为质数，为正整数，则______.

23、已知数列的前项和为，满足，且，则_________________.

24、奇函数f（x）在R上满足对任意的x1，x2，当x1≠x2时，都有0．若f（1）＝2，则不等式的解为_____．

25、如图，长方体的三个面的对角线， ， 的长分别是1，2，3，则该长方体的外接球的表面积为__________.

26、已知为抛物线的焦点，为上一点，为到原点的距离，若，则_________．

27、已知等差数列和等比数列中，

(1)求数列和的通项公式;

(2)如果，写出的关系式，并求

28、已知函数．

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）若在处取得极值，且，求的取值范围．

29、在等比数列{an}中，an>0(n∈N*)，a1a3＝4，且a3＋1是a2和a4的等差中项，

若bn＝log2an＋1.

(1)求数列{bn}的通项公式；

(2)若数列{cn}满足cn＝an＋1＋，求数列{cn}的前n项和．

30、求解下列两问题.

（1）设函数，的值域，函数(其中)的定义域，若是的必要不充分条件，则求实数的取值范围；

（2）若命题“，”的否定是真命题，则求整数的值.

31、设函数．

（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；

（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．

32、已知椭圆（）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为．点G是椭圆上一点，的周长为6．

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点F1的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于坐标原点O的对称点为R，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．