陇南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

2、设复数，满足，，则的最大值是（       ）

A．2

B．

C．4

D．

3、已知数列的通项公式为，则可以作为这个数列的其中一项的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）

A．

B．3

C．

D．

5、“若，则”的逆否命题是（  ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

6、已知数列的首项为，前项和为，若，（），则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设实数x，y满足，则的最大值为（   ）

A.7 B.8 C.9 D.10

8、已知下面四个命题：

①“若，则或”的逆否命题为“若且，则”

②命题：“，若，则”，用反证法证明时应假设或.

③命题存在，使得，则：任意，都有

④若且为假命题，则均为假命题，其中真命题个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、己知x，y满足，且，若z的最大值是其最小值的倍，则a的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、已知椭圆的左、右焦点分别为，，左顶点为A，点在上，且，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的图象如图所示,则的解析式可以为

A．

B．

C．

D．

13、只能被1和它本身整除的自然数（不包括1）叫做质数，41，43，47，53，61，71，83，97是一个由8个质数组成的数列，小王同学正确地写出了它的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数，试写出一个数满足小王得出的通项公式，但它不是质数，则

A．1677

B．1681

C．1685

D．1687

14、函数的图像可能是（   ）

A. B.

C. D.

15、若对任意，总存在两个不同的负实数，使得成立，则实数的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

16、设在圆上运动，且，点在直线上运动，则的最小值为（ ）

A． B．   C． D．

17、若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（ ）

A． B． C． D．

18、为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线，某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，欲采用分层抽样法组建一个18人的高一、高二、高三的红歌传唱队，则应抽取高三（       ）

A．5人

B．6人

C．7人

D．8人

19、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知复数，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、设和为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

（2）若外一条直线与内一条直线平行，则和平行；

（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

（4）若与内的两条直线垂直，则直线与垂直.

以上说法正确的是___________.（㝍出序号）

22、若直线过曲线的对称中心，则的最小值为   ．

23、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若点在角的终边上，则_________．

24、已知函数，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是________．

25、若二项式展开式中第四项与第八项的二项式系数相等，则其常数项为________

26、已知函数，若关于的方程有两个不同的实数根，则的取值范围为________．

27、二进制规定：每个二进制数由若干个0、1组成，且最高位数字必须为1.若在二进制中，是所有位二进制数构成的集合，对于，，表示和对应位置上数字不同的位置个数.例如当，时，当，时.

（1）令，求所有满足，且的的个数；

（2）给定，对于集合中的所有，求的和.

28、如图，多面体，四边形是矩形，梯形平面，为中点，.

(1)证明：平面；

(2)求平面和平面所成角的余弦值.

29、如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为1的正方形，，E为PD上一点，且PE=2ED.

(1)求证：平面平面ABCD；

(2)求平面PCE与平面BCE所成角的余弦值.

30、函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，求证：.

31、已知数列的前项和为，且和的等差中项为1．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

32、已知函数.

(1)已知函数在点处与x轴相切，求实数m的值；

(2)在（1）的结论下，对于任意的，证明：.