广元2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知圆交轴正半轴于点，在圆上随机取一点，则成立的概率为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者与地切几何？意思是：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的离三尺，问折断的竹与地面的正切值为多少？（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若实数，满足，则（   ）

A. B.

C. D.

6、“”是“函数的最小正周期为”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、若，则（）

A.的实部为1 B.的实部为 C.的虚部为 D.的虚部为

8、下列判断错误的是（   ）

A.“”是“”的充分不必要条件

B.命题“，”的否定是“，”

C.若均为假命题，则为假命题

D.命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”

9、设复数，那么在复平面内复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的投影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为(　　)

A.   B.

C.   D.

11、设全集，集合，，则等于( )

A. B. C. D.

12、已知圆C经过点，且与直线相切，则其圆心到直线距离的最小值为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

13、某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表：由并参照附表，得到的正确结论是

A. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”

C. 有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”

D. 有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”

14、在四面体中，若，则当四面体的体积最大时其外接球表面积为（  ）

A.  B.  C.  D.

15、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

17、定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．现有定义在上的如下函数：①；②；③；④，其中是“保等比数列函数”的序号为（       ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

18、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

19、如图，已知双曲线：的右顶点为为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点．若且，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

20、在中，若，则

A.   B.   C.   D.

21、圆与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，点N满足，直线与圆M和点N的轨迹同时相切，则直线l的斜率为________．

22、已知向量，的夹角为θ，且||＝2，||＝，·＝3，则θ＝____.

23、曲线在点处的切线方程为 ___________ .

24、化简 .

25、已知集合，，则________．

26、将函数的图象向左平移后，所得图象关于直线对称．写出满足条件的的一个值_______．（写出符合条件的一个值即可）

27、已知是奇函数.

(1)求的值；

(2)求函数的零点；

(3)设，若方程在上有解，求实数的取值范围.

28、如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，平面，是的中点，与平面交于点， .

(1)求证： 是的中点；

(2)若为棱上一点，且直线与平面所成的角的正弦值为，求的值.

29、设是等差数列，是等比数列，公比大于0，其前项和为．已知，，，.

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和.记，求；

（Ⅲ）求.

30、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.

(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

(2)若点的直角坐标为，圆与直线交于两点，求的值.

31、已知二次函数，满足，.

（1）求函数的解析式；

（2）求在区间上的最大值；

（3）若函数在区间上单调，求实数的取值范围.

32、已知函数，．

(1)若x轴与曲线相切，求a的值；

(2)设函数，若对任意的，，求a的最大值．