景德镇2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设函数，则使得成立的的取值范围是

A.   B.

C.   D.

2、在梯形中，，，.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

3、已知函数（其中）图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，得到偶函数的图象，则正实数的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，角､､的对边分别为､､，点是的重心，且，若，，则（       ）

A．或

B．

C．或

D．

5、已知函数是上的偶函数，且在上单调递增，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6、在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，浙江大学1名，并且清华大学和北京大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（ ）

A. 36种   B. 24种   C. 22种   D. 20种

7、以椭圆＋＝1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2＝a2+b2﹣ab，△ABC的面积为，则ab＝（   ）

A.3 B.6 C.6 D.3

9、已知经过圆锥的顶点与底面圆心的截面是边长为的正三角形，一个圆柱的下底面在该圆锥的底面上，上底面圆周在该圆锥的侧面上，则该圆柱的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、集合的元素个数是（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

11、已知斜率为的直线与双曲线：(，)相交于、两点，且的中点为.则的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的部分图象如图所示，如果，且，则 (　　)

A.   B.   C.   D. 1

13、下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ）

A.    B. 

C.     D.

14、已知函数，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、已知是定义在上的单调函数，满足，则在处的切线方程为（  ）

A.   B.   C.   D.

16、已知复数（为虚数单位），为复数的共轭复数，则的虚部为（   ）

A. B. C. D.

17、已知抛物线（）的准线与圆相交所得的弦长为，则的值为（   ）

A. B.1 C.2 D.4

18、已知四边形是矩形，，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数g(x)＝的定义域是（ ）

A．[0，1]

B．(0，1)

C．[0，1)

D．(0，1]

20、已知直线与直线，若，则（       ）

A．1

B．

C．1或2

D．或

21、函数的定义域为___________.

22、两名旅游者商定前往武汉、宜昌、黄冈3个城市旅游，如果两人均等可能的前往上述3个城市之一，那么他们恰好选择同一个城市的概率是______．

23、______.

24、已知一个三棱锥的体积和表面积分别为，若，则该三棱锥内切球的表面积为   .

25、如果复数的实部与虚部互为相反数，则等于_____.

26、设三棱柱的侧棱垂直于底面，，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是___________.

27、已知分别为的内角所对的边，且

(1)求角的大小；

(2)若，求面积的最大值.

28、已知函数，.

（1）若时函数有极小值，试确定a的取值范围；

（2）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.

29、在平面直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）若点是曲线上的点，点是曲线上的点，求的最小值.

30、D．选修4—5：不等式选讲

解不等式：|x－2|＋|x＋1|≥5．

31、设数列满足，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和公式.

32、直三棱柱中，，，，点是线段上的动点.

（1）当点是的中点时，求证：平面；

（2）线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，试求出的长度；若不存在，请说明理由.